Malmquist index

För annan användning av Malmquist, se Malmquist (disambiguation) .

Malmquist Index (MI) är ett bilateralt index som kan användas för att jämföra produktionstekniken i två ekonomier. Den är uppkallad efter professor Sten Malmquist , på vars idéer den bygger. Det kallas även Malmquists produktivitetsindex.

MI bygger på konceptet för produktionsfunktionen . Detta är en funktion av maximal möjlig produktion, med avseende på en uppsättning insatser som hänför sig till kapital och arbete. Så om $S_{a}$ är mängden arbets- och kapitalinsatser till produktionsfunktionen i ekonomi A, och $Q$ är produktionsfunktionen i ekonomi A, skulle vi kunna skriva $Q=f_{a}(S_{a})$ .

Medan produktionsfunktionen normalt skulle gälla för ett företag är det möjligt att beräkna den för en hel region eller nation. Detta skulle kallas den aggregerade produktionsfunktionen.

För att beräkna Malmquist-indexet för ekonomi A med avseende på ekonomi B, måste vi ersätta arbets- och kapitalinsatserna för ekonomi A med produktionsfunktionen för B, och vice versa. Formeln för MI ges nedan.

$MI={\sqrt {(Q_{1}Q_{2})/(Q_{3}Q_{4})}}$

var

$Q_{1}=f_{a}(S_{a})$

$Q_{2}=f_{a}( S_{b})$

$Q_{3}=f_{b}(S_{a})$

$Q_{4} =f_{b}(S_{b})$

Observera att MI för A med avseende på B är det reciproka av MI för B med avseende på A. Om MI för A med avseende på B är större än 1, är den samlade produktionsteknologin för ekonomi A överlägsen den för ekonomi B.

Malmquist-indexet introducerades i 1982 års tidning, "Multilateral Comparisations of Output, Input and Productivity Using Superlative Index Numbers", av Douglas W. Caves, Laurits R. Christensen och W. Erwin Diewert.

Anteckningar

Definition på About.com

• Caves, Douglas W & Christensen, Laurits R & Diewert, W Erwin, 1982. "Multilateral Comparisons of Output, Input, and Productivity Using Superlative Index Numbers," Economic Journal, Royal Economic Society, vol. 92(365), sidorna 73-86, mars.
• Caves, Douglas W & Christensen, Laurits R & Diewert, W Erwin, 1982. "The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input, Output, and Productivity," Econometrica, vol. 50(6), sidorna 1393-1414, november.
• Alexandra Daskovska & Léopold Simar & Sébastien Bellegem, 2010. "Forecasting the Malmquist productivity index," Journal of Productivity Analysis, Springer, vol. 33(2), sidorna 97-107, april.
• Färe, R., Grosskopf, S., Norris, M., & Zhang, Z. 1994. Produktivitetstillväxt, tekniska framsteg och effektivitetsförändringar i industriländer. The American Economic Review 84, sidorna 66–83.
• Simar, Leopold & Wilson, Paul W., 1999. "Estimating and bootstrapping Malmquist indexes," European Journal of Operational Research, Elsevier, vol. 115(3), sid 459-471, juni. ]
• Mayer, A. och Zelenyuk, V. 2014. "Aggregation av Malmquists produktivitetsindex som tillåter omfördelning av resurser," European Journal of Operational Research, Elsevier, vol. 238(3), sidorna 774-785.
• Zelenyuk, V. 2006. "Aggregation of Malmquist productivity indexes," European Journal of Operational Research, vol. 174(2), sidorna 1076-1086.