Mät algebra

Inom matematiken är en måttalgebra en boolesk algebra med ett räknat additivt positivt mått. Ett sannolikhetsmått på ett måttutrymme ger en måttalgebra på den booleska algebra av mätbara mängder modulo nollmängder .

Definition

En måttalgebra är en boolesk algebra B med ett mått m , som är en verkligt värderad funktion på B så att:

• m (0)=0, m (1)=1
• m ( x ) >0 om x ≠0
• m är räknebart additiv: m (Σ x _i ) = Σ m ( x _i ) om x _i är en räknebar uppsättning element som är disjunkta ( x _i ∧ x _j =0 när i ≠ j ).

•   Jech, Thomas (2003), "Saturated ideals", Set Theory , Springer Monographs in Mathematics (tredje årtusendets upplaga), Berlin, New York: Springer-Verlag , sid. 415, doi : 10.1007/3-540-44761-X_22 , ISBN 978-3-540-44085-7