Luttinger parameter

I halvledare är valensband väl karakteriserade av 3 Luttinger-parametrar . Vid Г - i bandstrukturen och } valensband Men spin-omloppskoppling delar upp sexfaldig degeneration i högenergi 4-faldiga och lägre energi 2-faldiga band. Återigen lyfts 4-faldig degeneration till tunga och lätta hålband av fenomenologiska Hamiltonian av JM Luttinger .

Tre valensbandstillstånd

I närvaro av spin-omloppsinteraktion bör total vinkelmomentum ta del av. Från trevalensbandet genererar tillståndet l =1 och s =1/2 sex tillstånd av som

Spin-omloppsinteraktionen från den relativistiska kvantmekaniken sänker energin för tillstånd ner.

Fenomenologisk Hamiltonian för j =3/2-tillstånden

Fenomenologisk Hamiltonian i sfärisk approximation skrivs som

Fenomenologiska Luttinger-parametrar definieras som

och

Om vi ​​tar som diagonaliseras Hamiltonian för tillstånd

Två degenererade resulterande egenenergier är

för

för

( ) indikerar energi för tung-(ljus-) hålband. Om vi ​​betraktar elektronerna som nästan fria elektroner, beskriver Luttinger-parametrarna den effektiva massan av elektroner i varje band.

Mått

Luttinger-parameter kan mätas genom experiment med hetelektronluminescens. [ citat behövs ]

Exempel: GaAs

I galliumarsenid ,

Vidare läsning