Luttinger parameter
I halvledare är valensband väl karakteriserade av 3 Luttinger-parametrar . Vid Г - i bandstrukturen och } valensband Men spin-omloppskoppling delar upp sexfaldig degeneration i högenergi 4-faldiga och lägre energi 2-faldiga band. Återigen lyfts 4-faldig degeneration till tunga och lätta hålband av fenomenologiska Hamiltonian av JM Luttinger .
Tre valensbandstillstånd
I närvaro av spin-omloppsinteraktion bör total vinkelmomentum ta del av. Från trevalensbandet genererar tillståndet l =1 och s =1/2 sex tillstånd av som
Spin-omloppsinteraktionen från den relativistiska kvantmekaniken sänker energin för tillstånd ner.
Fenomenologisk Hamiltonian för j =3/2-tillstånden
Fenomenologisk Hamiltonian i sfärisk approximation skrivs som
Fenomenologiska Luttinger-parametrar definieras som
och
Om vi tar som diagonaliseras Hamiltonian för tillstånd
Två degenererade resulterande egenenergier är
för
för
( ) indikerar energi för tung-(ljus-) hålband. Om vi betraktar elektronerna som nästan fria elektroner, beskriver Luttinger-parametrarna den effektiva massan av elektroner i varje band.
Mått
Luttinger-parameter kan mätas genom experiment med hetelektronluminescens. [ citat behövs ]
Exempel: GaAs
I galliumarsenid ,
Vidare läsning
- Mastropietro, Vieri; Mattis, Daniel C. (2013). Luttinger Model: The First 50 Years and Some New Directions . World Scientific. doi : 10.1142/8875 . ISBN 978-981-4520-71-3 .
- Luttinger, JM (1956-05-15). "Quantum Theory of Cyclotron Resonance in Semiconductors: General Theory". Fysisk granskning . 102 (4): 1030–1041. Bibcode : 1956PhRv..102.1030L . doi : 10.1103/physrev.102.1030 . ISSN 0031-899X .
- Baldereschi, A.; Lipari, Nunzio O. (1973-09-15). "Sfärisk modell av grunda acceptortillstånd i halvledare". Fysisk granskning B . 8 (6): 2697–2709. Bibcode : 1973PhRvB...8.2697B . doi : 10.1103/physrevb.8.2697 . ISSN 0556-2805 .
- Baldereschi, A.; Lipari, Nunzio O. (1974-02-15). "Kubiska bidrag till den sfäriska modellen av grunda acceptortillstånd". Fysisk granskning B . 9 (4): 1525–1539. Bibcode : 1974PhRvB...9.1525B . doi : 10.1103/physrevb.9.1525 . ISSN 0556-2805 .