Lokalt finit poset

Inom matematiken är en lokalt finit poset en delvis ordnad mängd P så att för alla x , y ∈ P , består intervallet [ x , y ] av ändligt många element .

Givet en lokalt finit poset P kan vi definiera dess incidensalgebra . Element i incidensalgebra är funktioner ƒ som tilldelar varje intervall [ x , y ] av P ett reellt tal ƒ ( x , y ). Dessa funktioner bildar en associativ algebra med en produkt definierad av

$(f*g)(x,y):=\summa _{x\leq z\leq y}f(x,z)g(z,y).$

Det finns också en definition av incidenskoalgebra .

Inom teoretisk fysik kallas en lokalt ändlig poset även en kausal mängd och har använts som modell för rumtid .

Stanley, Richard P. Enumerative Combinatorics, volym I. Cambridge University Press, 1997. Sidorna 98, 113–116.