Litet områdesuppskattning

Uppskattning av små områden är någon av flera statistiska tekniker som involverar uppskattning av parametrar för små delpopulationer, vanligtvis används när delpopulationen av intresse ingår i en större undersökning .

Med "litet område" avses i detta sammanhang generellt ett litet geografiskt område såsom ett län. Det kan också syfta på en "liten domän", dvs en viss demografi inom ett område. Om en undersökning har genomförts för befolkningen som helhet (t.ex. en nations- eller statlig undersökning), urvalsstorleken inom ett visst litet område vara för litet för att generera korrekta uppskattningar från data. För att hantera detta problem kan det vara möjligt att använda ytterligare data (som t.ex. folkräkningsregister ) som finns för dessa små områden för att få uppskattningar.

En av de vanligare modellerna med små ytor som används idag är "regressionsmodellen på kapslad areaenhetsnivå", som först användes 1988 för att modellera områden med majs och sojabönor i Iowa. De första undersökningsdata, där bönder rapporterade den yta de hade när de odlade antingen majs eller sojabönor, jämfördes med uppskattningar från satellitkartläggning av gårdarna. Den slutliga modellen som är resultatet av detta för enhet/gård 'j' i län 'i' är $y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,$ , där 'y' betecknar den rapporterade grödan, $\beta \,$ är regressionskoefficienten, 'x' är gårdsnivån uppskattning för användningen av antingen majs eller sojabönor från satellitdata och $\mu \,$ representerar effekten på länsnivå av eventuella områdesegenskaper som inte har beaktats.

Fay -Herriot-modellen , en modell för slumpmässiga effekter, har använts för att göra uppskattningar för små domäner när urvalet från varje domän är för litet för fasta effekter.

Vidare läsning

• G.E Battese, R.M Harter & W.A Fuller . "En felkomponentmodell för förutsägelse av länsgrödor med hjälp av undersöknings- och satellitdata", Journal of the American Statistical Association, 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• M. Ghosh, JNK Rao. "Small area estimation: An appraisal", Statistical Science , vol 9, nr.1 (1994), 55–76. http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Jiang, J. och Lahiri, P. "Blandad modellförutsägelse och skattning av små områden", Redaktörens inbjudna diskussionsunderlag, "Test," Vol. 15, 1, (2006), 1-96.
• Danny Pfefferman. "Small area estimation – New developments and directions", International Statistical Review (2002), 70, 1, 125–143.
•   JNK Rao (2003), Small area estimation , Wiley, ISBN 0-471-41374-7 .