Linjär delinformation

Linjär partiell information (LPI) är en metod för att fatta beslut baserat på otillräcklig eller otydlig information . LPI introducerades 1970 av den polsk-schweiziska matematikern Edward Kofler (1911–2007) för att förenkla beslutsprocesser . Jämfört med andra metoder är LPI-fuzziness algoritmiskt enkel och i synnerhet i beslutsfattande , mer praktiskt orienterad. Istället för en indikatorfunktion lineariserar beslutsfattaren eventuell otydlighet genom att upprätta linjära begränsningar för suddiga sannolikhetsfördelningar eller normaliserade vikter. I LPI-förfarandet lineariserar beslutsfattaren eventuella luddigheter istället för att tillämpa en medlemsfunktion. Detta kan göras genom att etablera stokastiska och icke-stokastiska LPI-relationer. En blandad stokastisk och icke-stokastisk fuzzifiering är ofta en grund för LPI-proceduren. Genom att använda LPI-metoderna kan alla luddigheter i valfri beslutssituation övervägas utifrån den linjära fuzzy logiken .

Definition

Varje Stokastisk Partial Information SPI(p) , som kan betraktas som en lösning av ett linjärt ojämlikhetssystem , kallas Linjär Partiell Information LPI(p) om sannolikhet p . Det kan betraktas som en LPI-fuzzifiering av sannolikheten p som motsvarar begreppen linjär fuzzy logik.

Ansökningar

MaxEmin-principen: För att erhålla det maximalt motiverade förväntade värdet måste beslutsfattaren välja den strategi som maximerar det minimala förväntade värdet . Denna procedur leder till MaxEmin – Principen och är en förlängning av Bernoullis princip .
MaxWmin-principen: Denna princip leder till maximal garanterad viktfunktion , vad gäller extremvikterna.
Den prognostiska beslutsprincipen (PDP): Denna princip är baserad på prognostolkningen av strategier under luddighet.

Luddrig jämvikt och stabilitet

Trots suddigheten i informationen är det ofta nödvändigt att välja den optimala, mest försiktiga strategin, till exempel i ekonomisk planering, i konfliktsituationer eller i dagliga beslut. Detta är omöjligt utan begreppet flummig jämvikt. Konceptet med otydlig stabilitet betraktas som en förlängning till ett tidsintervall, med hänsyn till beslutsfattarens motsvarande stabilitetsområde. Ju mer komplex modellen är, desto mjukare måste ett val övervägas. Idén om fuzzy equilibrium är baserad på optimeringsprinciperna. Därför måste MaxEmin-, MaxGmin- och PDP-stabiliteten analyseras. Brott mot dessa principer leder ofta till felaktiga förutsägelser och beslut.

LPI-jämviktspunkt

Med tanke på en given LPI-beslutsmodell, som en faltning av motsvarande otydliga tillstånd eller en störningsuppsättning, förblir strategin för otydlig jämvikt den mest försiktiga, trots närvaron av otydlighet. Varje avvikelse från denna strategi kan orsaka en förlust för beslutsfattaren.

Se även

Utvalda referenser

Edward Kofler – Equilibrium Points, Stability and Regulation in Fuzzy Optimization Systems under Linear Partial Stokastical Information (LPI), Proceedings of the International Congress of Cybernetics and Systems, AFCET, Paris 1984, s. 233–240
Edward Kofler – Beslutsfattande under linjär delinformation. Proceedings of the European Congress EUFIT, Aachen, 1994, s. 891–896.
Edward Kofler – Linjär delinformation med applikationer. Proceedings of ISFL 1997 (International Symposium on Fuzzy Logic ), Zürich, 1997, sid. 235–239.
Edward Kofler – Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustände, Zeitschrift für OR, Vol. 18/3, 1974
Edward Kofler – Omfattande Spiele bei unvollständiger Information, i Information in der Wirtschaft, Gesellschaft für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Band 126, Berlin 1982

externa länkar