Lindy effekt

Lindy -effekten (även känd som Lindys lag ) är ett teoretiserat fenomen där den framtida livslängden för vissa oförgängliga saker, som en teknologi eller en idé, är proportionell mot deras nuvarande ålder. Således föreslår Lindy-effekten ju längre en period något har överlevt för att existera eller användas i nuet, desto längre är dess återstående livslängd. Lång livslängd innebär ett motstånd mot förändring, föråldrad eller konkurrens och större odds för fortsatt existens in i framtiden. Där Lindy-effekten gäller minskar dödligheten med tiden. Matematiskt motsvarar Lindy-effekten livstider efter en Pareto-sannolikhetsfördelning .

Konceptet är uppkallat efter Lindys delikatessbutik i New York City, där konceptet informellt teoretiserades av komiker. Lindy-effekten har senare teoretiserats av matematiker och statistiker. Nassim Nicholas Taleb har uttryckt Lindy-effekten i termer av "avstånd från en absorberande barriär ".

Lindy-effekten gäller för "icke ömtåliga" föremål, de som inte har ett "oundvikligt utgångsdatum". Till exempel är människor förgängliga: den förväntade livslängden vid födseln i utvecklade länder är cirka 80 år. Så Lindy-effekten gäller inte för individuell mänsklig livslängd: det är osannolikt att en 5-årig människa dör inom de kommande 5 åren, men det är mycket troligt att en 70-årig människa dör inom de kommande 70 åren. år, medan Lindy-effekten skulle förutsäga att dessa har samma sannolikhet.

Historia

Lindys delikatessbutik på Broadway och 51st St i New York City

Ursprunget till termen kan spåras till Albert Goldman och en artikel från 1964 som han hade skrivit i The New Republic med titeln "Lindy's Law". Termen Lindy syftar på Lindys delikatessbutik i New York, där komiker "samlas i förväg varje kväll [för att] genomföra obduktioner på senaste showbusiness 'action'". I den här artikeln beskriver Goldman en folkloristisk tro bland mediaobservatörer i New York City att mängden material som komiker har är konstant, och därför förutsäger frekvensen av produktion hur länge deras serier kommer att pågå:

... den förväntade livslängden för en tv-komiker är [omvänt] proportionell mot den totala mängden av hans exponering på mediet. Om han, patetiskt vilseledd av hybris, genomför ett regelbundet vecko- eller till och med månadsprogram, är hans chanser att överleva efter den första säsongen små; Ed Wynns ålder [d . 79 år 1966 medan han fortfarande spelade i filmer]

Benoit Mandelbrot definierade ett annat koncept med samma namn i sin bok från 1982 The Fractal Geometry of Nature . I Mandelbrots version har komiker inte en fast mängd komiskt material att sprida över TV-framträdanden, utan snarare, ju fler framträdanden de gör, desto fler framtida framträdanden förutspås de göra: Mandelbrot uttryckte matematiskt att för vissa saker som begränsas av livet av producenten, liksom mänskliga löften, är den framtida förväntade livslängden proportionell mot det förflutna. Han refererar till Lindys lag och en liknelse om de unga poeternas kyrkogård och ansöker sedan om forskare och deras publikationer: "Hur länge en persons tidigare samlade verk än så länge kommer det i genomsnitt fortsätta för en lika stor extra summa. När den så småningom upphör, går den sönder. av på exakt hälften av sitt löfte."

Nassim Taleb presenterade en version av Mandelbrots idé i The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable genom att utvidga den till en viss klass av icke-förgängliga varor där förväntad livslängd kan uttryckas som maktlagar . ^{[ citat behövs ]}

Med mänskliga projekt och satsningar har vi en annan historia. Dessa är ofta skalbara, som jag sa i kapitel 3. Med skalbara variabler ... kommer du att se den raka motsatta effekten. Låt oss säga att ett projekt förväntas avslutas om 79 dagar, samma förväntningar i dagar som den nyfödda honan har i år. På den 79:e dagen, om projektet inte är färdigt, förväntas det ta ytterligare 25 dagar att slutföra. Men på den 90:e dagen, om projektet fortfarande inte är slutfört, bör det ha cirka 58 dagar kvar. Den 100:e borde det ha 89 dagar kvar. Den 119:e bör den ha 149 dagar extra. På dag 600, om projektet inte är klart, förväntas du behöva ytterligare 1 590 dagar. Som du ser, ju längre du väntar, desto längre förväntas du vänta.

I Talebs bok 2012 Antifragile: Things That Gain from Disorder hänvisade han för första gången uttryckligen till sin idé som Lindy Effect, tog bort gränserna för producentens liv för att inkludera allt som inte har en naturlig övre gräns, och inkorporerade det in i hans bredare teori om det antifragila.

Om en bok varit i tryck i fyrtio år kan jag förvänta mig att den kommer att finnas i tryck i fyrtio år till. Men, och det är den största skillnaden, om den överlever ytterligare ett decennium, då förväntas den finnas i tryck ytterligare femtio år. Detta berättar helt enkelt, som regel, varför saker som har funnits länge inte "åldras" som personer, utan "åldras" omvänt. Varje år som går utan att utrotas fördubblas den ytterligare förväntade livslängden. Detta är en indikator på viss robusthet. Robustheten hos ett föremål är proportionell mot dess livslängd!

Enligt Taleb höll Mandelbrot med om den utökade definitionen av Lindy-effekten: "Jag [Taleb] föreslog gränsen förgänglig/oförgänglig och han [Mandelbrot] gick med på att det oförgängliga skulle vara maktlagsfördelat medan det förgängliga (den initiala Lindy-berättelsen) fungerade bara som en metafor."

Matematisk formulering

Matematiskt kan relationen som postuleras av Lindy-effekten uttryckas som följande påstående om en slumpvariabel T som motsvarar objektets livslängd (t.ex. en komedishow), som antas ta värden i intervallet $c\leq T<\infty$ (med en nedre gräns ${\displaystyle c\geq 0} )$ :

\mathrm {E} [Tt|T>t]=p\cdot t

Här betecknar den vänstra sidan den villkorade förväntan av den återstående livslängden $Tt$ , givet att $T$ har överskridit $t$ , och parametern $p$ på höger sida (kallad "Lindy proportion" av Iddo Eliazar) är en positiv konstant.

Detta är ekvivalent med T-väsendets överlevnadsfunktion

\Phi (t):={\text{Pr}}(T>t)=\ vänster({\frac {c}{t}}\right)^{\epsilon }{\text{ , där }}\epsilon =1+{\frac {1}{p}}

som har riskfunktionen

-{\frac {\Phi '(t)}{\Phi (t)}}={\frac {\epsilon }{t}}={\frac {1+p}{p}}{\frac {1}{t}}

Detta betyder att livslängden $T$ följer en Pareto-fördelning (en maktlagsfördelning) med exponent $\epsilon$ . ^{[ självpublicerad källa? ]}^{[ självpublicerad källa? ]}

Omvänt är det dock endast Pareto-fördelningar med exponent $1<\epsilon <\infty$ som motsvarar en livstidsfördelning som uppfyller Lindys lag, eftersom Lindy-andelen p { $displaystyle p}$ måste vara positiv och ändlig (särskilt livslängden $T$ antas ha ett ändligt förväntningsvärde). Iddo Eliazar har föreslagit en alternativ formulering av Lindys lag som involverar medianen istället för medelvärdet (förväntat värde) för den återstående livstiden $Tt$ , vilket motsvarar Pareto-fördelningar för livstiden $T$ med hela intervallet av möjliga Pareto-exponenter $0<\epsilon <\infty$ . Eliazar visade också en relation till Zipfs lag , och till socioekonomisk ojämlikhet, och hävdade att "Lindys lag, Paretos lag och Zipfs lag är i själva verket synonyma lagar."

Se även