Levich ekvation

Levich -ekvationen modellerar diffusions- och lösningsflödesförhållandena runt en roterande skivelektrod (RDE). Den är uppkallad efter Veniamin Grigorievich Levich som först utvecklade en RDE som ett verktyg för elektrokemisk forskning. Den kan användas för att förutsäga strömmen som observeras vid en RDE, i synnerhet Levich-ekvationen ger höjden på den sigmoidala våg som observeras i roterande skivvoltammetri. Den sigmoidala våghöjden kallas ofta för Levich-strömmen.

Ekvation

Levich-ekvationen är skriven som:

$I_{L}=(0,620)nFAD^{\frac {2}{3}}\omega ^{\frac { 1}{2}}v^{\frac {-1}{6}}C$

där I _L är Levich-strömmen (A), n är antalet mol elektroner som överförs i halvreaktionen (antal), F är Faraday-konstanten (C/mol), A är elektrodarean (cm ² ), D är diffusionskoefficienten (se Ficks diffusionslag ) (cm ² /s), ω är vinkelrotationshastigheten för elektroden (rad/s), v är den kinematiska viskositeten (cm ² /s), C är analytkoncentrationen (mol/cm3 ⁾ . I denna form av ekvationen har konstanten med värdet 0,620 enheter rad ^-1/2 .

Den ledande termen 0,620 är från beräkningen av hastighetsprofilen nära elektrodens yta. Med hjälp av cylindriska koordinater ger von Karman och Cochrans lösning till Navier-Stokes ekvationer de två relevanta profilerna för elektrokemisk studie:

$v_{y}=-0,51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {-1}{2} }y^{2}$

$v_{r}=0,51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {- 1}{2}}ry$

Levich-ekvationen kan därefter härledas genom att integrera konvektionsdiffusionsekvationen i konstant tillstånd:

$v_{y}{\Big (}{\frac {\partial C}{\partial y}}{\Big )}=D{ \frac {\partial ^{2}C}{\partial y^{2}}}$

Det inledande numeriska värdet varierar med enheterna ω : 0,621 refereras till ω i rad/s; andra vanliga värden är 1,554 för ω i Hz och 0,201 för ω i rpm.

Medan Levich-ekvationen är tillräcklig för många syften, finns förbättrade former baserade på härledningar som använder fler termer i hastighetsuttrycket tillgängliga.

Förenklad form

Levich-ekvationen förenklas ofta genom att definiera en Levich-konstant B så att:

$I_{L}=\underbrace {(0,620)nFAD^{\frac {2}{3 }}v^{\frac {-1}{6}}C} _{B}\,\omega ^{\frac {1}{2}}=B\,\omega ^{0.5}$

externa länkar

• http://www.calctool.org/CALC/chem/electrochem/levich