Legendres ekvation

Du kanske letar efter Legendres differentialekvation .

Inom matematiken är Legendres ekvation den diofantiska ekvationen

$$ax^{2}+by^{2}+cz^{2}=0.$$

Ekvationen är uppkallad efter Adrien-Marie Legendre som bevisade 1785 att den är lösbar i heltal x , y , z , inte alla noll, om och bara om − bc , − ca och − ab är kvadratiska rester modulo a , b och c , respektive, där a , b , c är icke-noll, kvadratfria , parvis relativt primtal heltal , inte alla positiva eller alla negativa.

•   LE Dickson , Historia om teorin om siffror . Vol.II: Diophantine Analysis , Chelsea Publishing , 1971, ISBN 0-8284-0086-5 . Kap. XIII, sid. 422.
• JE Cremona och D. Rusin, "Effektiv lösning av rationella koniker", Math. Comp. , 72 (2003) sid. 1417-1441. [1]