Kubik trefaldig

I algebraisk geometri är en kubisk trefaldig en hyperyta av grad 3 i 4-dimensionellt projektivt utrymme . Kubiktrefald är alla unirational , men Clemens & Griffiths (1972) använde mellanliggande Jacobians för att visa att icke-singulära kubiktrefaldiga inte är rationella. Linjeutrymmet på en icke-singular kubisk 3-faldig är en Fano-yta .

Exempel

• Koras–Russell kubisk trefaldig
• Klein kubisk trefaldig
• Segre kubisk

•   Bombieri, Enrico ; Swinnerton-Dyer, HPF (1967), "On the local zeta function of a cubic threefold", Ann . Scuola Norm. Supera. Pisa (3) , 21 : 1–29, MR 0212019
•      Clemens, C. Herbert; Griffiths, Phillip A. (1972), "The intermediate Jacobian of the cubic threefold", Annals of Mathematics , Second Series, 95 ( 2): 281–356, CiteSeerX 10.1.1.401.4550 , doi : 10.2307/107 0307/107 , ISSN -486X , JSTOR 1970801 , MR 0302652
•    Murre, JP (1972), "Algebraic equivalence modulo rational equivalence on a cubic threefold" , Compositio Mathematica , 25 : 161–206, ISSN 0010-437X , MR 0352088