Kosmologisk störningsteori
I fysisk kosmologi är kosmologisk störningsteori teorin genom vilken strukturutvecklingen förstås i Big Bang- modellen . Den använder generell relativitetsteori för att beräkna gravitationskrafterna som får små störningar att växa och så småningom bildas stjärnor , kvasarer , galaxer och kluster . Det gäller bara situationer där universum är övervägande homogent, som under kosmisk inflation och stora delar av Big Bang. Universum tros fortfarande vara homogent nog att teorin är en bra approximation på de största skalorna, men på mindre skalor måste mer involverade tekniker, såsom N-kroppssimuleringar , användas.
På grund av den generella relativitetsteorinens mätinvarians är den korrekta formuleringen av kosmologisk störningsteori subtil. I synnerhet när man beskriver en inhomogen rumtid finns det ofta inte ett föredraget koordinatval. Det finns för närvarande två distinkta tillvägagångssätt för störningsteori i klassisk allmän relativitetsteori:
- gauge-invariant störningsteori baserad på foliering av en rumtid med hyperytor, och
- 1+3 kovariant gauge-invariant störningsteori baserad på trådning av en rumtid med ramar.
Gauge-invariant störningsteori
Teorin om mätinvariant störning är baserad på utvecklingar av Bardeen (1980), Kodama och Sasaki (1984) som bygger på Lifshitz (1946) arbete. Detta är standardinställningen till störningsteorin för allmän relativitet för kosmologi. Detta tillvägagångssätt används ofta för beräkning av anisotropier i den kosmiska mikrovågsbakgrundsstrålningen som en del av det fysiska kosmologiprogrammet och fokuserar på förutsägelser som härrör från linjäriseringar som bevarar mätinvarians med avseende på Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) modeller. Detta tillvägagångssätt bygger mycket på användningen av Newtonsk liknande analog och har vanligtvis utgångspunkten för FRW-bakgrunden kring vilken störningar utvecklas. Tillvägagångssättet är icke-lokalt och koordinatberoende men mätare invariant eftersom det resulterande linjära ramverket är byggt från en specificerad familj av bakgrundshyperytor som är sammanlänkade med hjälp av mätarbevarande avbildningar för att foliera rum-tiden. Även om det är intuitivt, hanterar detta tillvägagångssätt inte bra de olinjäriteter som är naturliga för allmän relativitet.
1+3 kovariant gauge-invariant störningsteori
Inom den relativistiska kosmologin som använder den lagrangska trådningsdynamiken från Ehlers (1971) och Ellis (1971) är det vanligt att använda den mätinvarianta kovarianta störningsteorin som utvecklats av Hawking (1966) och Ellis och Bruni (1989). Här istället för att börja med en bakgrund och störa bort från den bakgrunden börjar man med full generell relativitetsteori och reducerar systematiskt teorin till en som är linjär kring en viss bakgrund. Tillvägagångssättet är lokalt och både kovariant och mätinvariant men kan vara icke-linjärt eftersom tillvägagångssättet är byggt kring den lokala kommande observatörsramen (se rambunt ) som används för att tråda hela rum-tiden. Detta tillvägagångssätt för störningsteori producerar differentialekvationer som är av precis rätt ordning som behövs för att beskriva de verkliga fysiska frihetsgraderna och som sådan existerar inga icke-fysiska mätlägen. Det är vanligt att uttrycka teorin på ett koordinerat fritt sätt. För tillämpningar av kinetisk teori , eftersom man måste använda hela tangentknippet , blir det bekvämt att använda tetradformuleringen av relativistisk kosmologi. Tillämpningen av detta tillvägagångssätt för beräkning av anisotropier i kosmisk mikrovågsbakgrundsstrålning kräver linearisering av den fullständiga relativistiska kinetiska teorin utvecklad av Thorne (1980) och Ellis, Matravers och Treciokas (1983).
Mätfrihet och ramfäste
I den relativistiska kosmologin finns en frihet förknippad med valet av gängram; detta ramval skiljer sig från valet som är associerat med koordinater. Att välja denna ram motsvarar att fixa valet av tidsliknande världslinjer som mappas in i varandra. Detta minskar mätarens frihet ; det fixar inte mätaren men teorin förblir mätare invariant under de återstående mätfriheterna. För att fixera mätaren krävs en specifikation av överensstämmelse mellan tidsytorna i det verkliga universum (stört) och bakgrundsuniversumet tillsammans med överensstämmelserna mellan punkter på de initiala rymdliknande ytorna i bakgrunden och i det verkliga universum. Detta är kopplingen mellan teorin om gauge-invariant störning och gauge-invariant covariant störningsteorin. Mätarinvarians garanteras endast om valet av ram överensstämmer exakt med bakgrundens; vanligtvis är detta trivialt att säkerställa eftersom fysiska ramar har denna egenskap.
Newtonliknande ekvationer
Newtonsliknande ekvationer kommer från störande allmän relativitetsteori med valet av den Newtonska mätaren ; den Newtonska gauge ger den direkta kopplingen mellan de variabler som vanligtvis används i gauge-invariant störningsteorin och de som härrör från den mer allmänna gauge-invarianta kovarianta störningsteorin.
Se även
Bibliografi
Se läroböcker om fysisk kosmologi .
externa länkar
- Ellis, George FR; van Elst, Henk (1999). "Kosmologiska modeller". I Marc Lachièze-Rey (red.). Theoretical and Observational Cosmology: Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Theoretical and Observational Cosmology . Cargèse föreläsningar 1998. NATO Science Series: Series C. Vol. 541. Kluwer Academic . s. 1–116. arXiv : gr-qc/9812046 . Bibcode : 1999ASIC..541....1E .