Konvertering (kemi)

Konvertering och dess relaterade termer utbyte och selektivitet är viktiga termer inom kemisk reaktionsteknik . De beskrivs som förhållanden för hur mycket av en reaktant som har reagerat ( X - omvandling, normalt mellan noll och ett), hur mycket av en önskad produkt som bildades ( Y - utbyte, normalt också mellan noll och ett) och hur mycket önskad produkt bildades i förhållande till den eller de oönskade produkterna ( S - selektivitet).

Det finns motstridiga definitioner i litteraturen för selektivitet och avkastning, så varje författares avsedda definition bör verifieras.

Konvertering kan definieras för (semi-)batch och kontinuerliga reaktorer och som momentan och total omvandling.

Antaganden

Följande antaganden görs:

• Följande kemiska reaktion äger rum:

$\sum _{i=1}^{n}\nu _{i}A_{i }=\summa _{j=1}^{m}\mu _{j}B_{j}$ ,

där $\nu _{i}$ och $\mu _{j}$ är de stökiometriska koefficienterna. För flera parallella reaktioner kan definitionerna också tillämpas, antingen per reaktion eller med användning av den begränsande reaktionen.

• Satsreaktionen förutsätter att alla reaktanter tillsätts i början.
• Semi-batch-reaktion förutsätter att vissa reaktanter tillsätts i början, resten matas under satsen.
• Kontinuerlig reaktion förutsätter att reaktanter matas in och produkter lämnar reaktorn kontinuerligt och i stationärt tillstånd .

Omvandling

Konvertering kan delas upp i momentan konvertering och total konvertering. För kontinuerliga processer är de två desamma, för batch och semi-batch finns det viktiga skillnader. Vidare, för multipla reaktanter, kan omvandling definieras totalt eller per reaktant.

Omedelbar konvertering

Semi-batch

I den här inställningen finns det olika definitioner. En definition betraktar den momentana omvandlingen som förhållandet mellan det momentant omvandlade beloppet och det inmatade beloppet vid någon tidpunkt:

$X_{i,{\text{inst}}}={\frac {{\dot {n}}_{i,{\text{ reagera}}}}{{\dot {n}}_{i,{\text{i}}}}}$ .

med ${\dot {n}}_{i}$ som förändringen av mullvadar med tiden för arten i.

Detta förhållande kan bli större än 1. Det kan användas för att indikera om reservoarer byggs upp och det är idealiskt nära 1. När matningen upphör är dess värde inte definierat.

Vid semi-batch polymerisation definieras den momentana omvandlingen som den totala massan av polymer dividerat med den totala massan av monomer som matas:

$X_{\text{poly}}={\frac {m_{\text{Pol}}}{\sum _{i }\int _{0}^{t}{\dot {m}}_{i,{\text{i}}}(\tau )d\tau }}$ .

Övergripande omvandling

Batch (Detta är den allmänt angivna formen)

$X_{i}={\frac {n_{i }(t=0)-n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}=1-{\frac {n_{i}(t)}{n_{i}(t= 0)}}$

Semi-batch

Total omvandling av formuleringen:

${\ displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}( \tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t_{\text{end}}}{\dot {n}} _{i,{\text{i}}}(\tau )d\tau }}}$

Total omvandling av de tillförda reaktanterna:

$X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{i}}}(\ tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{ in}}}(\tau )d\tau }}$

Kontinuerlig (Detta är den allmänt angivna formen)

$X_{i}={\frac {{\dot {n}}_{i,in}-{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}=1-{\ frac {{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}$

Avkastning

Utbyte avser i allmänhet mängden av en specifik produkt ( p i 1.. m ) som bildas per mol förbrukad reaktant (Definition 1). Men det definieras också som mängden produkt som produceras per mängd produkt som kan produceras (Definition 2). Om inte hela den begränsande reaktanten har reagerat, motsäger de två definitionerna varandra. Att kombinera dessa två innebär också att stökiometri måste beaktas och att utbytet måste baseras på den begränsande reaktanten ( k i 1.. n ):

Kontinuerlig

$Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}} }}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}\underbrace {-n_{k,{\text{out}}}} _{\text{endast för definition 1}} }}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|$

Den version som normalt finns i litteraturen:

$Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}} }}{{\dot {n}}_{k,{\text{i}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|$

Selektivitet

Momentan selektivitet är produktionshastigheten för en komponent per produktionshastighet för en annan komponent.

För övergripande selektivitet finns samma problem med de motstridiga definitionerna. I allmänhet definieras det som antalet mol av önskad produkt per antal mol oönskad produkt (definition 1). Definitionerna av den totala mängden reaktant för att bilda en produkt per total mängd förbrukad reaktant används (Definition 2) såväl som den totala mängden önskad produkt som bildas per total mängd förbrukad begränsande reaktant (Definition 3). Denna sista definition är densamma som definition 1 för avkastning.

Batch eller semi-batch

Den version som normalt finns i litteraturen:

$S_{p}={\frac {n_{p}(t=0)-n_{p}(t)}{n_{k}(t=0)+\int _{0}^{t }{\dot {n}}_{k,{\text{i}}}(\tau )d\tau -n_{k}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k} }{\nu _{p}}}\right|$

Kontinuerlig

Den version som normalt finns i litteraturen:

$S_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}} }}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}-{\dot {n}}_{k,{\text{out}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|$

Kombination

För satsvisa och kontinuerliga reaktorer (semi-batch måste kontrolleras mer noggrant) och definitionerna markerade som de som vanligtvis finns i litteraturen, kan de tre begreppen kombineras:

$Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}$

För en process med den enda reaktionen

${\ce {A -> B}}$

detta betyder att S =1 och Y = X .

Abstrakt exempel

Jämförelse och samband mellan omvandling (X), selektivitet (S) och utbyte (Y) för en kemisk reaktion. A : reagens; B , C : produkter.

För följande abstrakta exempel och mängderna avbildade till höger kan följande beräkning utföras med ovanstående definitioner, antingen i batch eller en kontinuerlig reaktor.

${\ce {A -> B}}$

${\ce {A -> C}}$

B är den önskade produkten.

Det finns 100 mol A i början eller vid ingången till den kontinuerliga reaktorn och 10 mol A, 72 mol B och 18 mol C vid slutet av reaktionen eller utgången av den kontinuerliga reaktorn. De tre egenskaperna visar sig vara:

$X_{ {\ce {A}}}={\frac {n_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{A}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t =0)}}=1-{\frac {n_{{\ce {A}}}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}={\frac {100 -10}{100}}=0,9=90\%$

$Y_{{\ce {B}}}={\frac {n_{{\ce {B}}}(t)-n_{{\ce {B}}}(t=0)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{{\ce {A,{in}}}}(\tau )d\tau }}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {72 -0}{100+0}}\cdot {\frac {1}{1}}=0,72=72\%$

$S_{{\ce {B}}}={\frac {{n}_{{\ce {B}}}(t=0) -{\dot {n}}_{{\ce {B}}}(t)}{{\dot {n}}_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{{\ ce {A}}}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {0-72}{100-10 }}\cdot {\frac {1}{1}}=0.8=80\%$

Egenskapen $Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}$ gäller. I denna reaktion omvandlas (konsumeras) 90 % av ämnet A, men endast 80 % av de 90 % omvandlas till det önskade ämnet B och 20 % till oönskade biprodukter C. Så omvandlingen av A är 90 %, selektivitet för B 80 % och utbyte av ämne B 72 %.

Litteratur

•   Werner Kullbach: Mengenberechnungen in der Chemie . Verlag Chemie, Weinheim 1980, ISBN 3-527-25869-8 .
•   Eberhard Aust, Burkhard Bittner: Stöchiometrie - Chemisches Rechnen , CICERO-Verlag, Pegnitz, 4. Auflage, 2011, ISBN 978-3-926292-47-6 .
•   Uwe Hillebrand: Stöchiometrie , Eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und Übungsaufgaben, 2. Aufl., Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2009, ISBN 978-3-642-00459-9 .