Konstig nonchaotisk attraktion
Inom matematiken är en konstig icke-kaotisk attraktion ( SNA ) en form av attraktion som, även om den konvergerar till en gräns, är konstig , eftersom den inte är bitvis differentierbar , och även icke- kaotisk , eftersom dess Lyapunov-exponenter är icke-positiva. SNA introducerades som ett studieämne av Grebogi et al. 1984. SNA kan särskiljas från periodiska , kvasiperiodiska och kaotiska attraherande med 0-1-testet för kaos.
Periodiskt drivna dämpade olinjära system kan uppvisa komplex dynamik som kännetecknas av konstiga kaotiska atttraktorer, där konstigt hänvisar till fraktalgeometrin hos atttraktorn och kaotisk hänvisar till den exponentiella känsligheten hos banor på atttraktorn. Kvasiperiodiskt drivna system som tvingas fram av inkompatibla frekvenser är naturliga förlängningar av periodiskt drivna och är fenomenologiskt rikare. Förutom periodisk eller kvasiperiodisk rörelse kan de uppvisa kaotiska eller icke-kaotiska rörelser på konstiga attraktionselement. Även om kvasiperiodisk forcering inte är nödvändig för konstig icke-kaotisk dynamik (t.ex. periodfördubblingsackumuleringspunkten för en periodfördubblingskaskad), om kvasiperiodisk drivning inte är närvarande, är konstiga icke-kaotiska atttraktorer vanligtvis inte robusta och förväntas inte uppstå naturligt eftersom de endast existerar när systemet är noggrant inställt till ett exakt kritiskt parametervärde. Å andra sidan visades det i Grebogi et al. att SNA:er kan vara robusta när systemet är kvasiperiodiskt driven. Det första experimentet för att demonstrera en robust märklig icke-kaotisk attraktion involverade buckling av ett magnetoelastiskt band som drivs kvasiperiodiskt av två injämförande frekvenser i det gyllene snittet. Konstiga icke-kaotiska attraktionsfaktorer har observerats robust i laboratorieexperiment som involverar magnetoelastiska band, elektrokemiska celler, elektroniska kretsar, en neonglödurladdning och senast upptäckts i dynamiken hos de pulserande RR Lyrae-variablerna KIC 5520878 (som erhållits från Kepler Space Telescope ) vara det första konstiga icke-kaotiska dynamiska systemet som observerats i det vilda.