Katydid sekvens

Katydid -sekvensen är en sekvens av tal som först definierades i Clifford A. Pickovers bok Wonders of Numbers (2001).

Beskrivning

Det är den minsta sekvensen av heltal som kan nås från 1 genom en sekvens av de två operationerna n ↦ 2 n + 2 och 7 n + 7 (i valfri ordning). Till exempel, att tillämpa den första operationen på 1 producerar talet 4, och att tillämpa den andra operationen på 4 producerar talet 35, som båda är i sekvensen.

De första 10 elementen i sekvensen är:

1, 4, 10, 14, 22, 30, 35, 46, 62, 72.

Upprepningar

Pickover frågade om det finns nummer som kan nås med mer än en sekvens av operationer. Svaret är ja. Till exempel kan 1814526 nås av de två sekvenserna 1 – 4 – 10 – 22 – 46 – 329 – 660 – 4627 – 9256 – 18514 – 37030 – 259217 – 1814526 och 1 – 40 – 8 – 7 – 16 – 7 – 416 – 3542 – 7086 – 14174 – 28350 – 56702 – 113406 – 226814 – 453630 – 907262 – 1814526