Karsten Grove

Ej att förväxla med Karsten Greve .

dansk-amerikansk matematiker Karsten Grove i Berkeley, Kalifornien; headshot-delen skannas om med ökad upplösning

Karsten Grove är en dansk-amerikansk matematiker som arbetar med metrisk och differentialgeometri , differentialtopologi och global analys , främst inom ämnen relaterade till global Riemannsk geometri , Alexandrovgeometri, isometriska gruppaktioner och grenrör med positiv eller icke-negativ sektionskrökning .

Biografi

Grove studerade matematik vid Aarhus Universitet , där han fick en Cand. Scient. (motsvarande en MA) 1971 och Lic. Scient. (motsvarande en Ph.D.) 1974. Mellan 1971 och 1972 fungerade han även som instruktör vid Aarhus Universitet. Från 1972 till 1974 hade han en postdoktorandtjänst vid universitetet i Bonn under ledning av Wilhelm Klingenberg , trots att han ännu inte formellt avslutat sin doktorsexamen. 1974 blev Grove adjunkt vid Köpenhamns universitet och befordrades till docent 1976, en tjänst han innehade fram till 1987. Han blev professor vid University of Maryland 1984 och gick i pension från denna tjänst 2009. Sedan 2007 han har innehaft en begåvad ordförande för "Rev. Howard J. Kenna, CSC Professor" vid University of Notre Dame . Under hela sin karriär har Grove haft 20 doktorander och 51 akademiska ättlingar. Grove var en inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians 1990 i Kyoto ( Metric and Topological Measurements on manifolds) . Han är medlem i American Mathematical Society .

Matematiskt arbete

Ett av Groves mest erkända matematiska bidrag till Riemannsk geometri är Diameter Sphere Theorem , som bevisades tillsammans med Katsuhiro Shiohama 1977, som säger att ett slätt stängt Riemann-grenrör $(M,g)$ med $\sec \geq 1$ och $\operatorname {diam} >\pi /2$ är homeomorft till en sfär. Därefter ledde den kritiska punktteorin för avståndsfunktioner som utvecklades som en del av beviset på detta resultat till flera viktiga framsteg inom området. Ett annat resultat som erhållits av Grove, i samarbete med Peter Petersen, är ändligheten hos homotopityper av grenrör av en fast dimension med lägre sektionskrökningsgränser, övre diameter bunden och nedre volymbunden.