Kantor–Koecher–Tits konstruktion
Inom algebra är Kantor-Koecher-Tits-konstruktionen en metod för att konstruera en Lie-algebra från en Jordan-algebra , introducerad av Jacques Tits ( 1962 ), Kantor ( 1964 ) och Koecher ( 1967 ).
Om J är en Jordan-algebra, sätter Kantor-Koecher-Tits-konstruktionen en Lie-algebrastruktur på J + J + Inner( J ), summan av 2 kopior av J och Lie-algebra av inre härledningar av J .
När den appliceras på en 27-dimensionell exceptionell Jordan-algebra ger den en Lie-algebra av typ E 7 med dimension 133.
Kantor-Koecher-Tits-konstruktionen användes av Kac (1977) för att klassificera de finita dimensionella enkla Jordan-superalgebrerna .
- Jacobson, Nathan (1968), Structure and representations of Jordan algebras , American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 39, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 082184640X , MR 0251099
- Kac, Victor G (1977), "Classification of simple Z-graded Lie superalgebras and simple Jordan superalgebras", Communications in Algebra , 5 (13): 1375–1400, doi : 10.1080/00927877708822224 , ISSN 8709 , ISSN 5709
- Kantor, IL (1964), "Classification of irreducible transitive differential groups", Doklady Akademii Nauk SSSR , 158 : 1271–4, ISSN 0002-3264 , MR 0175941
- Koecher, Max (1967), "Imbedding of Jordan algebras into Lie algebras. I", American Journal of Mathematics , 89 ( 3): 787–816, doi : 10.2307/2373242 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 23732102 , 46321
- Tits, Jacques (1962), "Une classe d'algèbres de Lie en relation avec les algèbres de Jordan" (PDF) , Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 65 = Indagationes Mathematicae , 24 : 530–5, doi : 10.1016/S1385-7258(62)50051-6 , MR 0146231
Kategorier: