Kakutanis teorem (geometri)
Kakutanis sats är ett resultat i geometri uppkallad efter Shizuo Kakutani . Den anger att varje konvex kropp i det tredimensionella rummet har en omskriven kub , dvs en kub vars alla ansikten berör kroppen. Resultatet generaliserades ytterligare av Yamabe och Yujobô till högre dimensioner, och av Floyd till andra omskrivna parallellepipeder .
- Kakutani, S. (1942), "Ett bevis på att det finns en omskrivande kub runt varje avgränsad sluten konvex uppsättning i R 3 ", Annals of Mathematics , Second Series, 43 (4): 739–741, doi : 10.2307/1968964 .
- Yamabe, H .; Yujobô, Z. (1950), "Om den kontinuerliga funktionen definierad på en sfär", Osaka Math. J. , 2 (1): 19–22 .
- Floyd, EE (1955), "Real-valued mappings of spheres", Proceedings of the American Mathematical Society , 6 (6): 957–959, doi : 10.2307/2033116 .
Kategorier: