Joseph Ludwig Raabe

Joseph Ludwig Raabe.

Joseph Ludwig Raabe (15 maj 1801 i Brody , Galicien – 22 januari 1859 i Zürich , Schweiz) var en schweizisk matematiker .

Liv

Eftersom hans föräldrar var ganska fattiga, tvingades Raabe försörja sig från en mycket tidig ålder genom att ge privatlektioner. Han började studera matematik 1820 vid Polytechnicum i Wien , Österrike. Hösten 1831 flyttade han till Zürich, där han blev professor i matematik 1833. 1855 blev han professor vid det nygrundade schweiziska polytechnicum.

Han är mest känd för Raabes ratio test , en förlängning av d'Alemberts ratio test . Raabes test tjänar till att bestämma konvergensen eller divergensen av en oändlig serie , i vissa fall. Han är också känd för Raabe-integralen av gammafunktionen :

$\int _{a}^{a+1}\log \ Gamma (t)\,dt={\tfrac {1}{2}}\log 2\pi +a\log aa,\quad a\geq 0.$

Publikationer

• Differential- und Integralrechnung (3 volymer) (Zürich, 1839-1847)
• Mathematische Mitteilungen (2 volymer) (1857-1858)