James William Peter Hirschfeld

Från vänster: Aart Blokhuis, James William Peter Hirschfeld, Dieter Jungnickel och Joseph A. Thas , vid MFO , 2001

James William Peter Hirschfeld (född 1940) är en australisk matematiker, bosatt i Storbritannien, specialiserad på kombinatorisk geometri och ändliga fälts geometri . Han är emeritusprofessor och Tutorial Fellow vid University of Sussex .

Hirschfeld doktorerade 1966 från University of Edinburgh med avhandlingsrådgivaren William Leonard Edge och avhandlingen The geometry of cubic ytor, och Graces förlängning av dubbel-sex, över finita fält .

För att fortsätta studier i finit geometri gick Hirschfeld till University of Perugia och University of Rome med stöd från Royal Society och Accademia nazionale dei Lincei . Han redigerade Beniamino Segres 100-sidiga monografi "Introduction to Galois Geometries" (1967).

1979 publicerade Hirschfeld den första av en trilogi om Galois geometri , kopplad till en nivå som endast beror på " gruppteorin och linjär algebra som lärs ut i en första examenskurs, såväl som lite projektiv geometri och mycket lite algebraisk geometri ." När q är en primpotens finns det ett ändligt fält GF( q ) med q element som kallas ett Galois-fält. Ett vektorrum över GF( q ) med n + 1 dimensioner producerar en n-dimensionell Galois-geometri PG( n,q ) med dess delrum: endimensionella delrum är punkterna i Galois-geometrin och tvådimensionella delrum är linjerna. Icke-singulära linjära transformationer av vektorrummet ger rörelser av PG( n,q ). Den första boken (1979) täckte PG(1, q ) och PG(2, q ). Den andra boken behandlade PG(3, q ) och den tredje PG( n,q ). Kapitlen numreras sekventiellt genom trilogin: 14 i den första boken, 15 till 21 i den andra och 22 till 27 i den tredje. Finit geometri har bidragit till kodningsteorin , såsom Goppa-koden , så fältet stöds av datavetenskap . I förordet till texten från 1991 sammanfattar Hirschfeld statusen för Galois-geometrin och nämner kod för maximalt avstånd som kan separeras, matematiktidskrifter som publicerar finit geometri och konferenser om kombinatorik med Galois-geometri. Kollegan Joseph A. Thas är medförfattare till General Galois Geometries på PG( n,q ) där n ≥ 4.

Hirschfeld citerades som den ultimata redaktören för Design Theory (1986).

2018 fick han Euler-medaljen 2016 .

Utvalda publikationer

• 1979: Projective Geometries over Finite Fields , Oxford University Press 2nd ed., Oxford, Clarendon Press 1998
• 1985: Finite Projective Spaces of Three Dimensions , Oxford University Press
• 1991: (med Joseph A. Thas ) General Galois Geometries , Oxford University Press 2016, nytryck
• 2008: (med Gábor Korchmáros & Fernando Torres) Algebraic Curves over a Finite Field , Princeton University Press

externa länkar

• Prof James Hirschfeld vid University of Sussex