Isidore Isaac Hirschman Jr.

Isidore Isaac Hirschman
Född	( 1922-11-22 ) 22 november 1922
dog	10 juni 1990 (10-06-1990) (67 år gammal)
Nationalitet	amerikansk
Alma mater	Harvard
Vetenskaplig karriär
Fält	Harmonisk analys Operatörsteori
institutioner	Washington University
Avhandling	Några representations- och inversionsproblem för Laplace-transformen ( 1947)
Doktorandrådgivare	David Widder
Influerad	Richard Askey

Isidore Isaac Hirschman Jr. (1922–1990) var en amerikansk matematiker och professor vid Washington University i St Louis som arbetade med analys .

Liv

Hirschman tog sin Ph.D. 1947 från Harvard under David Widder . Efter att ha skrivit tio uppsatser tillsammans publicerade Hirschman och Widder en bok med titeln The Convolution Transform . Hirschman tillbringade större delen av sin karriär (1949–1978) vid Washington University, där han publicerade huvudsakligen harmonisk analys och operatorteori. Washington University håller en föreläsningsserie som hålls av Hirschman, varav en föreläsning hålls av Richard Askey. Medan Askey var vid Washington University bad Hirschman honom att lösa ett ultrasfäriskt polynomproblem. Askey säger i den här föreläsningen, "Detta ledde till en gemensam uppsats, och det var det som startade mitt intresse för specialfunktioner."

Forskning

Hirschmans Ph.D. hade titeln "Some Representation and Inversion Problems for the Laplace Transform", Han publicerade huvudsakligen artiklar i harmonisk analys och operatorteori . 1959 skrev Hirschman en artikel med Askey, Weighted quadratic norms and ultraspherical polynomials, som publicerades i Transactions of the American Mathematical Society . Detta var en av de två artiklarna Hirschman och Askey skrev tillsammans för att slutföra Hirschmans forskningsprogram från 1955.

År 1964 publicerade Hirschman Extreme eigenvärden för Toeplitz-former associerade med Jacobi-polynom, som visar att för $n\times n$ bandade Toeplitz-matriser ackumuleras egenvärden på en rumslig kurva , i det komplexa planet med det normaliserade egenvärderäkningsmåttet konvergerar svagt till ett mått på denna kurva som $n\rightarrow \infty$ .

Utvalda publikationer

Artiklar

• ——; Widder, DV (1949). "Inversionen av en allmän klass av faltningsomvandlingar" . Transaktioner från American Mathematical Society . 66 : 135-201. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032817-4 .
• ——; Widder, DV (1949). "En representationsteori för en allmän klass av faltningstransformeringar" . Transaktioner från American Mathematical Society . 67 : 69–97. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032818-6 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Anteckning om ett resultat av Levine och Lifschitz" . Proceedings of the American Mathematical Society . 1 (3): 390–393. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036346-7 .
• —— (1950). "Bevis på en gissning om IJ Schoenberg" . Proceedings of the American Mathematical Society . 1 : 63–65. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0032705-7 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Om den smutsiga Dirichlet-serien" . Proceedings of the American Mathematical Society . 1 (4): 512–517. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036836-7 .
•   —— (1950). "Om Fourier-transformers beteende i oändligheten och om kvasi-analytiska funktionsklasser". American Journal of Mathematics . 72 (1): 200–213. doi : 10.2307/2372147 . JSTOR 2372147 .
• ——; Widder, DV (1951). "På produkterna av funktioner representerade som faltningstransformationer" . Proceedings of the American Mathematical Society . 2 : 97-99. doi : 10.1090/S0002-9939-1951-0041967-2 .
• —— (1952). "Ett konvexitetsteorem för vissa grupper av transformationer" . Journal d'Analyse Mathématique . 2 (2): 209–218. doi : 10.1007/BF02825637 .
• —— (1957). "Projektioner associerade med Jacobi-polynom" . Proceedings of the American Mathematical Society . 8 (2): 286–290. doi : 10.1090/S0002-9939-1957-0085359-4 .
•   Devinatz, A.; —— (1958). "Multiplikatorns spektra transformeras på $\ell ^{p}$ ". American Journal of Mathematics . 80 (4): 829–842. doi : 10.2307/2372836 . ISSN 0002-9327 .
• Askey, Richard; —— (1959). "Viktade kvadratiska normer och ultrasfäriska polynom. I" . Transaktioner från American Mathematical Society . 91 (2): 294–313. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107772-5 .
• —— (1959). "Viktade kvadratiska normer och ultrasfäriska polynom. II" . Transaktioner från American Mathematical Society . 91 (2): 314–329. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107773-7 .
• —— (1959). "Om multiplikatortransformationer". Duke Mathematical Journal . 26 (2): 221–242. doi : 10.1215/S0012-7094-59-02623-7 .
• —— (1960). "Variation som minskar Hankel-förvandlingar". Journal d'Analyse Mathématique . 8 : 307-336. doi : 10.1007/BF02786854 . hdl : 2027/mdp.39015095257633 .
• —— (1960). "Hankel transformerar och variationsminskande kärnor" . Bulletin från American Mathematical Society . 66 : 40–43. doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10383-7 .
• —— (1962). "Multiplikatortransformationer. III" . Proceedings of the American Mathematical Society . 13 (6): 851–857. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143014-8 . }
•   Askey, Richard; —— (1963). "Genomsnittlig summerbarhet för ultrasfäriska polynom" . Mathematica Scandinavica . 12 (2): 167–177. doi : 10.7146/math.scand.a-10680 . JSTOR 24489384? .
• —— (1964). "Finita sektion Wiener-Hopf-ekvationer på en kompakt grupp med ordnad dubbel" . Bulletin från American Mathematical Society . 70 (4): 508–511. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11174-5 .
• Baxter, Glen; —— (1964). "En explicit inversionsformel för Wiener-Hopf-operatorer med finita sektioner" . Bulletin från American Mathematical Society . 70 (6): 820–824. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11248-9 .
• —— (1966). "Szegö fungerar på en lokalt kompakt Abelisk grupp med beställd dual" . Transaktioner från American Mathematical Society . 121 : 133–159. doi : 10.1090/S0002-9947-1966-0190630-1 .
• —— (1966). "Errata till Szegö fungerar på en lokalt kompakt Abelisk grupp med beställd dual " . Transaktioner från American Mathematical Society . 123 (2): 548. doi : 10.1090/S0002-9947-66-99990-9 .
• ——; Liang, DS; Wilson, EN (1982). "Szegő limit-satser för Toeplitz-operatorer på kompakta homogena utrymmen" . Transaktioner från American Mathematical Society . 270 (2): 351–376. doi : 10.1090/S0002-9947-1982-0645321-6 .

Böcker

• Hirschman, I. (1962). Oändlig serie. New York : Holt, Rinehart & Winston. – En lärobok för avancerad matematik på grundnivå och forskarnivå.
• Hirschman, Isidore Isaac; Widder, David Vernon (1955). Konvolutionsförvandlingen. New York: Princeton University Press; nu tillgänglig från Dover Publications.
•   Hirschman, II, red. (1965). Studier i verklig och komplex analys . Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-103-6 .

• Isidore Isaac Hirschman Jr. vid Mathematics Genealogy Project
• http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=3801&bodyId=4189