Himmelblaus funktion

I 3D

Log-distanserad nivåkurva plot

Inom matematisk optimering är Himmelblaus funktion en multimodal funktion, som används för att testa prestanda hos optimeringsalgoritmer . Funktionen definieras av:

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad

Den har ett lokalt maximum vid $x=-0,270845$ och $y=-0,923039$ där $f(x,y)= 181.617$ och fyra identiska lokala minima:

$f(3.0,2.0)=0.0,\quad$
$f(-2,805118,3,131312)=0,0,\quad$
$f(-3,779310,-3,283186)=0,0,\quad$
$f(3.584428,-1.848126)=0.0.\quad$

Platserna för alla minima kan hittas analytiskt. Men eftersom de är rötter till kubiska polynom , när de skrivs i termer av radikaler, är uttrycken något komplicerade. ^{[ citat behövs ]}

Funktionen är uppkallad efter David Mautner Himmelblau (1924–2011), som introducerade den.

Se även

Testa funktioner för optimering