Hekat

Ej att förväxla med Hecat .

Hekat eller heqat (transkriberat HqA.t ) var en forntida egyptisk volymenhet som användes för att mäta spannmål , bröd och öl. Det motsvarar 4,8 liter , eller cirka 1,056 imperialistiska gallon , i dagens mått.

Översikt

Fram till det nya kungariket var hekat en tiondel av en khar, senare en sextondel; medan New Kingdom oipe (transkriberad ip.t ) innehöll 4 hekat. Det var uppdelat i andra enheter – några för medicinska recept – hin (1/10), dja (1/64) och ro (1/320). DJan utvärderades nyligen av Tanja Pommerening 2002 till 1/64 av en hekat (75 cc) i MK, och 1/64 av en oipe ( 1/16 av en hekat, eller 300 cc) i NK, vilket betyder att dja betecknades med Horus-Eye-bilder . Det har föreslagits av Pommerening att NK-ändringen kom till följd av att den ersatte hekat som faraonisk volymkontrollenhet i officiella listor.

Hana Vymazalova utvärderade hekat-enheten 2002 inom Akhmim Wooden Tablet genom att visa att fem svar återgick till (64/64) när de multiplicerades med divisorerna 3, 7, 10, 11 och 13. RMP delade också en hekat-enhet (64) /64) med primtal och sammansatta tal n när 1/64 < n < 64. Den binära kvoten använde Eye of Horus -tal. Resten skalade egyptiska fraktioner till 1/320 enheter med namnet ro. Kvotienter och oskalade rester erhölls för dja, ro och andra enheter när divisorn n var större än 64. Till exempel skrevs en enhet 1/320 ro av Ahmes genom att lösa 320/n ro. Gillings citerar 29 exempel på tvådelade uttalanden omvandlade till endelade uttalanden i RMP 82. Ahmes registrerade fallet n = 3 genom att visa (64/64)/3 = 21/64 + 1/192 (ett modernt påstående) som skrivet as(16 + 4 + 1)/64 + 5/3 × 1/320 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + 1 2/3ro (tvådelat forntida uttalande). Tvådelade uttalanden konverterades också av Ahmes till en oskalad hin-enhet genom att skriva 3 1/3 hin.

Hekat-mätenheten och dess dubbla bokföringssystem hittades bortom Rhind Mathematical Papyrus . En annan text var Ebers Papyrus , den mest kända medicinska texten. Hekat-enheten definierades, i termer av dess volymstorlek, i Moscow Mathematical Papyrus av MMP #10, genom att approximera π till cirka 3,16. Approximationen av π uppnåddes genom att kvadrera en cirkel, alltmer (dvs för nämnaren i termer av setats : 9, 18, 36, 72 och 81, Gillings, sid 141) tills den vulgära fraktionen 256/81 nåddes, den enda förhållande som användes i det egyptiska mellanriket. MMP-skrivaren hittade ytarean av en korg lika med: (8d/9) 2 = 64d 2 /81, inom ett cylinderförhållande till hekat. MMP 10-data innebar att d = 2 definierade π för användning i hekat-volymer som 256/81. Approximationen 256/81 användes också av Ahmes och andra skriftlärda. Diskussionen om forntida egyptiska måttenheter visar vidare att hekat var 1/30 av en kunglig aln 3 , en analys som måste dubbelkontrolleras mot förslaget d = 2, vilket betyder att r = 1, ett förslag som verkligen är vettigt. . En kunglig aln av de forntida egyptiska vikterna och måtten = 523,5 millimeter. ((523,5 mm) 3 ) / 30 = 4,78221176 liter.

Men det kan vara åtminstone en sfär som har en omkrets på 523,5 millimeter kommer faktiskt att ha en metrisk volym på ungefär 2,42269 liter eller ungefär hälften av en hekat eller ungefär en sextiondel av en kunglig kubik aln till två delar på hundra. En modern skolboksformel har till exempel volym=4/3 pi r 3 . I fallet med ett land där pi=256/81 eller omkring 3,1604938 kan ett liknande resultat erhållas med den annorlunda formeln som har föreslagits av Zapassky och andra där volymen av en sfär där borta ges av kvoten av kuben av omkretsen dividerad med sex pi 2 (V=c 3 /6π 2 ) och i så fall bör den fornegyptiska volymen komma till cirka 2,386954 liter eller cirka 98,5 % av dess verkliga volym.

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hekat&oldid=1138069790 "