HARP (algoritm)

HARPA
Utvecklare	Bildanalys- och kommunikationslaboratorium
Operativ system	Linux , Mac OS X , Windows
Typ	Hjärtrörelsespårning
Hemsida	HARP-översikt (nedladdning av programvara)

Harmonic phase (HARP) algoritm är en medicinsk bildanalysteknik som kan extrahera och bearbeta rörelseinformation från taggade magnetiska resonansbildsekvenser (MRI). Det utvecklades ursprungligen av NF Osman och JL Prince vid bildanalys- och kommunikationslaboratoriet vid Johns Hopkins University . Metoden använder spektrala toppar i Fourier-domänen av taggad MRI, och beräknar fasbilderna av deras inversa Fourier-transformationer, som kallas harmoniska fasbilder (HARP). Rörelsen av materialpunkter genom tiden spåras sedan, under antagandet att HARP-värdet för en fast materialpunkt är tidsinvariant. Metoden är snabb och exakt och har accepterats som en av de mest populära taggade MRT-analysmetoderna inom medicinsk bildbehandling.

Bakgrund

Vid magnetisk resonansavbildning av hjärtat gör taggningstekniker det möjligt att fånga och lagra rörelseinformationen från myokardiet in vivo. MR-taggning använder en speciell pulssekvens för att skapa tillfälliga funktioner – taggar i myokardiet. Taggar deformeras tillsammans med hjärtmuskeln när hjärtat slår och fångas med MR-avbildning. Analys av rörelsen hos taggen i många bilder tagna från olika orienteringar och vid olika tidpunkter kan användas för att spåra materialpunkter i myokardiet. Märkt MRT används i stor utsträckning för att utveckla och förfina modeller av normala och onormala hjärtrörelser för att bättre förstå sambandet mellan kranskärlssjukdom och avvikelser i myokardrörelser och effekterna av behandling efter hjärtinfarkt. Men led av långa avbildnings- och efterbehandlingstider, tog taggad MRI långsamt in i rutinmässig klinisk användning tills HARP-algoritmen utvecklades och publicerades 1999.

Beskrivning

HARP-bearbetning

Demonstration av HARP-bearbetning av en taggad hjärt-MRI-skiva. (a) En MR-bild med vertikala SPAMM-taggar. (b) visar storleken på dess Fouriertransform. Genom att extrahera spektraltoppen inuti cirkeln produceras en komplex bild med en magnitud (c) och en fas (d).

En märkt MRT som visar rörelsen av ett mänskligt hjärta visas i bilden (a). Effekten av taggning kan beskrivas som en multiplikation av den underliggande bilden med ett sinusformat taggmönster som har en viss grundfrekvens, vilket orsakar en amplitudmodulering av den underliggande bilden och replikerar dess Fourier-transform till mönstret som visas i (b).

HARP-behandling använder ett bandpassfilter för att isolera en av spektraltopparna. Till exempel är cirkeln som ritas i (b) -3 dB isokonturen för bandpassfiltret som används för att bearbeta dessa data. Val av filter för optimal prestanda diskuteras i detta dokument. Den inversa Fouriertransformen av den filtrerade bilden ger en komplex harmonisk bild $I_{k}(\mathbf {y} ,t)$ vid bildkoordinaterna $\mathbf {y} =[y_{1},y_{2}]^{T}$ och tid $t$ :

I_{k}(\mathbf {y} ,t)=D_{k}(\mathbf {y } ,t)e^{j\phi _{k}(\mathbf {y} ,t)}

där $D_{k}$ kallas övertonsstorleksbilden och $\phi _{k}$ kallas den övertonsfasbilden. Den harmoniska magnitudbilden i (c) extraherad från a med filtret i (b) visar hjärtats geometri. Och den harmoniska fasbilden i (d) innehåller myokardiets rörelse i horisontell riktning. I praktiken bearbetas taggade bilder från två riktningar (både horisontellt och vertikalt, dvs $k$ är 1 och 2) för att ge en 2D-rörelsekarta i bildplanet. Lägg märke till att de övertonade fasbilderna beräknas genom att ta den inversa tangenten till den imaginära delen dividerad med den reella delen av ${\displaystyle I_{k}(\mathbf {y} ,t)} ,$ så att intervallet för denna beräkning är endast i $[-\pi ,+\pi )$ . Med andra ord är d endast det omslutna värdet för den faktiska fasen. Vi betecknar detta principvärde med $a_{k}(\mathbf {y} ,t)$ ; den är matematiskt relaterad till den sanna fasen genom:

a_{k}(\mathbf {y} ,t)=mod(\phi _{ k}(\mathbf {y} ,t)+\pi ,2\pi )-\pi

Antingen $\phi _{k}$ eller $a_{k}$ kan kallas en harmonisk fas (HARP) bild, men bara $a_{k}$ kan vara direkt beräknas och visualiseras. Det är grunden för HARP-spårning.

HARP-spårning

Resultat av HARP-spårning av en märkt hjärt-MRI-skiva

För en fast materialpunkt med ett HARP-värde är endast en av punkterna som delar samma HARP-värde i en senare tidsram den korrekta matchningen. Om den skenbara rörelsen är liten från en bild till nästa, är det troligt att den närmaste av dessa punkter är den korrekta punkten. Spårningsresultatet är mycket exakt i det här fallet. ^{[ citat behövs ]}

Betrakta en materialpunkt belägen vid $\mathbf {y} _{m}$ vid tiden $t_{m}$ . Om $\mathbf {y} _{m+1}$ är den skenbara positionen för denna punkt vid tiden $t_{m+1}$ , har vi:

\phi _{k}(\mathbf {y} _{m+1},t_{m+1 })=\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})

Newton –Raphsons interaktiva metod används för att hitta en lösning som är:

y^{(n+1)}=y^{(n)}-[\nabla \phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{ m+1})]^{-1}[\phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})-\phi _{k}(\mathbf {y } _{m},t_{m})]

I praktiken, eftersom $\phi _{k}$ inte är tillgänglig, används $a_{k}$ i stället. Denna ekvation kan skrivas om efter några härledningar med tanke på "omslutnings"-relationen mellan $\phi _{k}$ och $a_{k}$ .

Resultatet av HARP-spårning av en ram av hjärt-MRI visas i figuren. Det erhålls genom att beräkna både rörelser från horisontell riktning och vertikal riktning, vilket resulterar i ett 2D-vektorfält som visar rörelsen för varje materialpunkt på myokardiet vid denna tidsram.

Hela HARP-algoritmen tar bara några minuter att utföra på en vanlig dator och rörelsespårningsresultatet är korrekt (med ett typiskt felintervall på $\pm 1$ pixel). Som ett resultat är den nu allmänt antagen av den medicinska bildanalysgemenskapen som en standardbehandlingsteknik för taggad MRI.

Se även

Strain Encoding (SENC) MRI

externa länkar