Guido Mislin

Guido Mislin
Född	( 1941-04-13 ) 13 april 1941 Basel, Schweiz
Nationalitet	schweizisk amerikan
Yrke(n)	Matematiker, akademiker och forskare
Akademisk bakgrund
Utbildning	Ph.D.
Alma mater	ETH Zürich
Avhandling	Über Gruppen, dö i Cohomologie-Moore-Räumen operieren
Akademiskt arbete
institutioner	ETH Zürich

Guido Mislin (född 13 april 1941 i Basel) är en schweizisk matematiker, akademiker och forskare. Han är professor emeritus i matematik vid ETH Zürich . Han är också associerad med Ohio State University som gäst på Mathematics Department.

Mislins huvudsakliga forskningsområde är algebraisk topologi , med fokus särskilt på frågor angående allmän lokaliseringsteori, eftersom de förekommer inom ramen för homotopi teori. Han har också bedrivit forskning inom området kohomologi av grupper och algebraisk K-teori om gruppringar. Han har publicerat över 90 forskningsartiklar och flera böcker, inklusive Localization of Nilpotent Groups and Spaces och Proper Group Actions och Baum-Connes Conjecture .

Utbildning

Mislin avslutade sina grundutbildningar och diplom i matematik 1964 och fick sin doktorsexamen. 1967 från ETH Zürich. Han flyttade sedan till USA och avslutade sina postdoktorala studier från Cornell University och University of California, Berkeley .

Karriär

Efter sina postdoktorala studier utsågs Mislin till biträdande professor vid Ohio State University. 1972 flyttade han tillbaka till Schweiz och började på ETH Zürich som docent i matematik. Han befordrades till professor i matematik 1979. Mislin ledde institutionen för matematik från 1998 till 2002. Han gick i pension 2006 och begåvades med Guidos Book of Conjectures, som är en samling korta anteckningar skrivna av 91 olika författare. Mislin är knuten till ETH Zürich som professor emeritus i matematik.

Forskning

Mislin är specialiserad på algebraisk topologi, och har bedrivit forskning med fokus särskilt på frågor som rör allmän lokaliseringsteori. Han har också arbetat med kohomologi av grupper och algebraisk K-teori för gruppringar.

Mislin studerade kohomologin för att klassificera utrymmen av komplexa Lie-grupper och relaterade diskreta grupper. Hans arbete bevisade att den generaliserade isomorfismförmodan är likvärdig med en finit undergruppsförmodan, och generaliserar tidigare resultat på grund av Mark Feshbach och John Milnor, utan att använda Becker-Gottlieb-överföring. Han presenterade ett teorem om att konstruera torsionsklasser på ett systemiskt sätt, genom att använda Chern-klasser av kanonisk representation. Han diskuterade resultaten och bevisade också vissa egenskaper angående Chern-klasserna av representationer av cykliska grupper.

Mislin skrev en artikel på 1990-talet om grupphomomorfismer som inducerar mod-p kohomologiisomorfismer och lyfte fram villkoren på p i gruppteoretiska termer för att p inducerar en H'Z/p-isomorfism. Han tillämpade konceptet med satelliter för att definiera Tate-kohomologigrupper för en godtycklig grupp G och G-modul M.

Mislin fokuserade på basförmodan och genomförde en studie för att bevisa att Bostförmodan på L1-sammansättningskartan för diskreta grupper antyder basförmodan. Han omformulerade den svaga basförmodan som en jämförelse av vanliga tal och L2-Lefschetz-tal.

Mislin studerade och utökade det arbete som utförts av flera författare på teorin om topologisk lokalisering. Han presenterade nya resultat till teorin som sedan tillämpades på andra studier. Mislin presenterade också en periodicitetssats och bevisade de olika egenskaperna hos homotopigrupper av K-teorilokalisering.

Pris och ära

• 1968 - Silvermedalj, ETH Zürich

Bibliografi

Utvalda böcker

•   Lokalisering av Nilpotenta grupper och utrymmen (1975) ISBN 978-1483258744
•   Proper Group Actions and the Baum-Connes Conjecture (Advanced Courses in Mathematics - CRM Barcelona) (2003) ISBN 978-3764304089

Utvalda artiklar

• Mislin, G. (1994). Tate-kohomologi för godtyckliga grupper via satelliter. Topology and its Applications, 56(3), 293–300.
• Kropholler, PH, & Mislin, G. (1998). Grupper som verkar på ändliga dimensionella utrymmen med ändliga stabilisatorer. Commentarii Mathematici Helvetici, 73(1), 122–136.
• Friedlander, EM, & Mislin, G. (1984). Kohomologi för att klassificera utrymmen av komplexa Lie-grupper och relaterade diskreta grupper. Commentarii Mathematici Helvetici, 59(1), 347–361.
• Mislin, G. (1990). Om grupphomomorfismer som inducerar mod-p kohomologiisomorfismer. Commentarii Mathematici Helvetici, 65(1), 454–461.
• Mislin, G. (1974). Nilpotenta grupper med finita kommutatorundergrupper. I Localization in Group Theory and Homotopy Theory (s. 103–120). Springer, Berlin, Heidelberg.