Glaesers kontinuitetsteorem

I matematisk analys är Glaesers kontinuitetssats en karakterisering av kontinuiteten hos derivatan av kvadratrötterna av funktioner i klass $C^{2}$ . Den introducerades 1963 av Georges Glaeser och förenklades senare av Jean Dieudonné .

Satsen säger: Låt $f\ :\ U\rightarrow \mathbb {R} _{0}^{+}$ vara en funktion av klass $C^{2}$ i en öppen mängd U som finns i $\mathbb {R} ^{n}$ , då är ${\sqrt {f}}$ av klass $C^{1}$ i U om och endast om dess partiella derivator av första och andra ordningen försvinner i nollorna i f .