Gewirtz graf
| Gewirtz-graf | |
|---|---|
 Vissa inbäddningar med 7-faldig symmetri. Ingen 8- eller 14-faldig symmetri är möjlig.
| |
| Vertices | 56 |
| Kanter | 280 |
| Radie | 2 |
| Diameter | 2 |
| Omkrets | 4 |
| Automorfismer | 80 640 |
| Kromatiskt nummer | 4 |
| Egenskaper |
Starkt regelbunden Hamiltonsk triangelfri Vertex-transitive Edge-transitive Distance-transitive . |
| Tabell över grafer och parametrar | |
Gewirtz -grafen är en starkt regelbunden graf med 56 hörn och valens 10. Den är uppkallad efter matematikern Allan Gewirtz, som beskrev grafen i sin avhandling.
Konstruktion
Gewirtz-grafen kan konstrueras enligt följande. Tänk på det unika S (3, 6, 22) Steiner-systemet , med 22 element och 77 block. Välj ett slumpmässigt element och låt hörnen vara de 56 blocken som inte innehåller det. Två block ligger intill när de är osammanhängande.
Med denna konstruktion kan man bädda in Gewirtz-grafen i Higman–Sims-grafen .
Egenskaper
Det karakteristiska polynomet i Gewirtz-grafen är
Därför är det en integrerad graf . Gewirtz-grafen bestäms också av dess spektrum.
Självständighetsnumret är 16 .
Anteckningar
- Brouwer, Andries. "Sims-Gewirtz graf" .
- Weisstein, Eric W. "Gewirtz graf" . MathWorld .