Geometrisk fasanalys

Geometrisk fasanalys utförd av CrysTBox gpaGUI som visar ingångsbild (nedre till vänster) och d-avståndskarta (nedre höger)

Geometrisk fasanalys är en metod för digital signalbehandling som används för att bestämma kristallografiska storheter såsom d-mellanrum eller spänning från högupplösta bilder från transmissionselektronmikroskop. Analysen måste utföras med hjälp av specialiserade datorprogram .

Princip

I geometrisk fasanalys bestäms inte kristallografiska kvantiteter vid en viss punkt i inmatningsbilden. Istället kvantifieras de över hela bilden vilket resulterar i en tvådimensionell karta av given kvantitet. Storheter som kan kartläggas med geometrisk fasanalys inkluderar interplanära avstånd (d-spacing), töjningstensor och förskjutningsvektor.

Eftersom beräkningarna utförs i frekventiell domän, måste ingångsbilden av kristallgittret omvandlas till frekvent representation med hjälp av Fouriertransform . Ur matematisk synvinkel är den frekventa bilden en komplex matris med storleken lika stor som originalbilden. Ur kristallografisk synvinkel kan det ses som ett artificiellt diffraktionsmönster eller ömsesidig bild eftersom det visar ömsesidigt gitter . I denna representation motsvarar intensitetstopparna (eller effekttopparna) de kristallografiska planen som avbildas i originalbilden.

På grund av den komplexa karaktären hos den frekventa bilden kan den användas för att beräkna amplitud och fas . Tillsammans med en vektor av ett kristallografiskt plan som avbildas i bilden, kan amplituden och fasen användas för att generera en 2D-karta av d-avstånd. Om två vektorer av icke-parallella plan är kända, kan metoden användas för att generera kartor över töjning och förskjutning.

programvara

För att utföra geometrisk fasanalys behövs ett datorverktyg. För det första eftersom manuell utvärdering av transformationer mellan rumslig och frekvent domän skulle vara mycket opraktisk. För det andra är en vektor av kristallografiskt plan en viktig ingångsparameter och analysen är känslig för noggrannheten i dess lokalisering. Därför kan analysens noggrannhet och repeterbarhet ökas genom en automatiserad lokalisering av diffraktionsfläckar.

De nödvändiga funktionerna finns tillgängliga i den kristallografiska sviten CrysTBox . Den erbjuder en interaktiv implementeringsgeometrisk fasanalys som kallas gpaGUI . Inom gpaGUI är det möjligt att indexera diffraktionsfläckarna och lokalisera dem med subpixelprecision med hjälp av ett automatiserat verktyg diffractGUI .