Gelfand–Graev representation

Inom representationsteorin , en gren av matematiken, är Gelfand-Graev-representationen en representation av en reduktiv grupp över ett ändligt fält introducerat av Gelfand & Graev (1962), inducerad från en icke-degenererad karaktär av en Sylow-undergrupp .

Gelfand-Graev-representationen är reducerbar och sönderdelas som summan av irreducible representationer, var och en av multiplicitet som mest 1. De irreducible representationerna som förekommer i Gelfand-Graev-representationen kallas reguljära representationer . Dessa är analogerna för finita grupper av representationer med en Whittaker-modell .

•    Carter, Roger W. (1985), Finita grupper av Lie-typ. Konjugationsklasser och komplexa karaktärer. , Pure and Applied Mathematics (New York), New York: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-90554-7 , MR 0794307
•    Gelfand, IM ; Graev, MI (1962), "Construction of irreducible representations of simple algebraic groups over a finite field", Doklady Akademii Nauk SSSR , 147 : 529–532, ISSN 0002-3264 , MR 0148765 Engelsk översättning i volym 2 av Gelfands verk.