Fred Galvin

Frederick William Galvin är en matematiker, för närvarande professor vid University of Kansas . Hans forskningsintressen inkluderar mängdteori och kombinatorik .

Hans anmärkningsvärda kombinatoriska arbete inkluderar beviset på Dinitz-förmodan . I mängdteorin bevisade han med András Hajnal att om ℵ _{ω ₁} är en stark gränskardinal , då

2^{\aleph _{\omega _{1}}}<\aleph _{(2^{\aleph _{1}})^{+ }}

håller. Forskningen om att utöka detta resultat ledde Saharon Shelah till uppfinningen av PCF-teorin . Galvin gav ett elementärt bevis för Baumgartner–Hajnals sats $\omega _{1}\to (\alpha )_{k}^{2}$ ( $\alpha <\omega _{1},k<\omega$ ). Det ursprungliga beviset av Baumgartner och Hajnal använde forcering och absoluthet. Galvin och Shelah bevisade också partitionsrelationerna $\aleph _{1}\not \to [\aleph _{1}]_{4}^{2}$ och $2^{\aleph _{0}}\inte \till [2^{\aleph _{0}}]_{\aleph _{0}}^{2 }$ . Galvin bevisade också partitionsrelationen $\eta \to [\eta ]_{3}^{2}$ där η anger ordningstypen för mängden rationella tal. Galvin och Karel Prikry bevisade att varje Borel-set är Ramsey. Galvin och Komjáth visade att valets axiom motsvarar påståendet att varje graf har ett kromatiskt tal .