Franz Taurinus
Franz Adolph Taurinus (15 november 1794 – 13 februari 1874) var en tysk matematiker som är känd för sitt arbete med icke-euklidisk geometri .
Liv
Franz Taurinus var son till Julius Ephraim Taurinus, en hovtjänsteman hos greven av Erbach-Schönberg, och Luise Juliane Schweikart. Han studerade juridik i Heidelberg , Gießen och Göttingen . Han bodde som privatlärd i Köln.
Hyperbolisk geometri
Taurinus korresponderade med sin farbror Ferdinand Karl Schweikart (1780-1859), som var juridikprofessor i Königsberg , bland annat om matematik. Schweikart undersökte en modell (efter Giovanni Girolamo Saccheri och Johann Heinrich Lambert ) där parallellpostulatet inte är uppfyllt, och där summan av tre vinklar i en triangel är mindre än två räta vinklar (som nu kallas hyperbolisk geometri ). Medan Schweikart aldrig publicerade sitt arbete (som han kallade "astral geometri"), skickade han en kort sammanfattning av dess huvudprinciper per brev till Carl Friedrich Gauß .
Motiverad av Schweikarts arbete undersökte Taurinus modellen för geometri på en "sfär" med imaginär radie, som han kallade "logaritmisk-sfärisk" (nu kallad hyperbolisk geometri). Han publicerade sin "teori om parallella linjer" 1825 och "Geometriae prima elementa" 1826. Till exempel i hans "Geometriae prima elementa" på sid. 66, definierade Taurinus den hyperboliska lagen för cosinus
När den löses för och använder hyperboliska funktioner , har den formen
Taurinus beskrev sin logaritmisk-sfäriska geometri som det "tredje systemet" förutom euklidisk geometri och sfärisk geometri, och påpekade att oändligt många system existerar beroende på en godtycklig konstant. Medan han märkte att inga motsägelser kan hittas i hans logaritmisk-sfäriska geometri, förblev han övertygad om den euklidiska geometrins speciella roll. Enligt Paul Stäckel och Friedrich Engel , liksom Zacharias, måste Taurinus tillskrivas en grundare av icke-euklidisk trigonometri (tillsammans med Gauss), men hans bidrag kan inte anses ligga på samma nivå som de huvudsakliga grundarnas. av icke-euklidisk geometri, Nikolai Lobachevsky och János Bolyai .
Taurinus korresponderade med Gauss om sina idéer 1824. I sitt svar nämnde Gauss några av sina egna idéer i ämnet och uppmuntrade Taurinus att ytterligare undersöka detta ämne, men han sa också till Taurinus att inte offentligt citera Gauss. När Taurinus skickade sina verk till Gauss svarade den senare inte – enligt Stäckel berodde det troligen på att Taurinus nämnde Gauss i förorden till sina böcker. Dessutom skickade Taurinus några kopior av sin "Geometriae prima elementa" till vänner och myndigheter (Stäckel rapporterade ett positivt svar av Georg Ohm ). Missnöjd med bristen på erkännande, brände Taurinus de återstående exemplaren av den boken - det enda exemplaret som Stäckel och Engel hittade fanns i biblioteket vid universitetet i Bonn . 2015 digitaliserades ytterligare ett exemplar av "Geometriae prima elementa" och gjordes fritt tillgängligt online av University of Regensburg .
Verk av Taurinus
- ^ Taurinus, Franz Adolph (1825). Theorie der Parallellinien . Köln: Bachem.
- ^ a b Taurinus, Franz Adolph (1826). Geometriae prima elementa. Recensuit et novas observationes adjecit . Köln: Bachem.
Sekundära källor
- ^ a b c Stäckel, P. (1899). "Franz Adolph Taurinus" . Zeitschrift für Mathematik und Physik, Supplement, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik . 44 : 401-427.
- ^ a b c Engel, F; Stäckel, P. (1895). Die Theorie der Parallellinien von Euklid bis auf Gauss . Leipzig: Teubner. s. 267–286. Den innehåller utdrag ur Taurinus "Theorie der Parallellinien" och en delvis tysk översättning av "Geometriae prima elementa".
- ^ Bonola, R. (1912). Icke-euklidisk geometri: En kritisk och historisk studie av dess utveckling . Chicago: Öppen domstol.
- ^ Gray, J. (1979). "Icke-euklidisk geometri - En omtolkning" . Historia Mathematica . 6 (3): 236–258. doi : 10.1016/0315-0860(79)90124-1 .
- ^ Zacharias, M. (1913). "Elementargeometrie und elementare nicht-Euklidische Geometrie in Synthetischer Behandlung" . Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften . 3.1.2: 862–1176.
- ^ Stackel, P. (1917). "Gauß als Geometer" . Gött. Nachr. : 25–142.
externa länkar
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Franz Taurinus" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews