Flervärdig behandling

Inom statistik, särskilt vid design av experiment , är en behandling med flera värden en behandling som kan anta mer än två värden. Det är relaterat till dos-responsmodellen i den medicinska litteraturen.

Beskrivning

Generellt sett kan behandlingsnivåerna vara ändliga eller oändliga såväl som ordinala eller kardinala, vilket leder till en stor samling av möjliga behandlingseffekter som ska studeras i applikationer. Ett exempel är effekten av olika grad av programdeltagande (t.ex. heltid och deltid) i ett arbetsträningsprogram.

0 Antag att det finns en ändlig samling av behandlingsstatus med flera värden $T=\{0,1,2,\ldots ,J,\}$ med J några fixerade heltal. Som i ramverket för potentiella utfall, beteckna $Y(j)\subset R$ samlingen av potentiella utfall under behandlingen J , och Misslyckades att tolka (SVG (MathML kan aktiveras via webbläsarplugin) : Ogiltigt svar ("Math-tillägget kan inte ansluta till Restbase.") från servern "/mathoid/local/v1/":): {\displaystyle Y=\textstyle \sum_{j=0}^J \displaystyle D_j Y(j )} betecknar det observerade resultatet och $D_{j}$ är en indikator som är lika med 1 när behandlingen är lika med j och när den inte är lika med j , vilket leder till ett grundläggande problem med kausal slutledning . Ett generellt ramverk som analyserar ordnade valmodeller i termer av marginella behandlingseffekter och genomsnittliga behandlingseffekter har diskuterats ingående av Heckman och Vytlacil.

Nyligen arbete inom ekonometri och statistiklitteratur har fokuserat på uppskattning och slutledning för behandlingar med flera värden och ignoreringsvillkor för att identifiera behandlingseffekterna. I samband med programutvärdering har benägenhetspoängen generaliserats för att möjliggöra behandlingar med flera värden, medan annat arbete också har fokuserat på rollen av antagandet om villkorligt medel oberoende. Andra nyare arbeten har fokuserat mer på de stora urvalsegenskaperna hos en estimator av den marginella medelbehandlingseffekten beroende på en behandlingsnivå i samband med en skillnad-i-skillnadsmodell, och på den effektiva estimeringen av multi-värderade behandlingseffekter i en semiparametrisk ram.