Felicis lag

Inom fysiken säger Felicis lag att nettoladdningen genom en krets som induceras av ett förändrat magnetfält är direkt proportionell mot skillnaden mellan det initiala och slutliga magnetiska flödet . Proportionalitetskonstanten är den elektriska konduktansen $G={\frac {1}{R}}$ .

För en krets med resistans $\mathrm {R}$ , den totala laddningen som passerar genom kretsen från tiden 0 till t,

$Q(t)={\frac {1}{\mathrm {R} }}[\Phi _{B}(0 )-\Phi _{B}(t)]$ .

Historia

Fotografi av Riccardo Felici (1819-1902), italiensk matematiker och fysiker

Huvudartikel: Riccardo Felici

Felicis lag är uppkallad efter Riccardo Felici (1819–1902), en italiensk fysiker och rektor vid universitetet i Pisa mellan 1851 och 1859. Hans forskning var främst inriktad på induktion och magnetiska effekter.

Härledning från Faradays induktionslag

Faradays induktionslag säger att den inducerade elektromotoriska kraften är,

${\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathrm {B} }}{dt}}$

Genom laddningskonservering är laddningen som passerar genom kretsen,

${\begin{ aligned}Q(t)&=\int _{0}^{t}I\,d\tau \\&=\int _{0}^{t}{\frac {\mathcal {E}}{\ mathrm {R} }}\,d\tau \\&={\frac {1}{\mathrm {R} }}\int _{0}^{t}-{\frac {d\Phi _{\ mathrm {B} }}{dt}}\,d\tau \\&={\frac {1}{\mathrm {R} }}[\Phi (0)-\Phi (t)]\end{aligned }}$

Ansökningar

Eftersom laddningen endast beror på den totala förändringen i magnetiskt flöde under tiden, och inte på något ögonblickligt resultat, kan vi tillämpa Felicis lag för att mäta det magnetiska flödet och därmed ett konstant magnetfält. I flip-coil-metoden lindar vi n överlappande öglor i en liten ring. Vi sätter först in spolen vinkelrätt mot fältet och roterar den sedan 180°. Det magnetiska slutflödet är alltså exakt motsatt det initiala flödet eftersom magnetfältet är konstant. Enligt Felicis lag, för område A och motstånd R, kan vi hitta magnetfältet B

${\begin{aligned}Q&={\frac {\Delta \Phi }{R}}\\&= {\frac {2\Phi {R}}\\&={\frac {2BnA}{R}}\\B&={\frac {RQ}{2nA}}\end{aligned}}$

Således kan vi beräkna magnetfältet baserat på den uppmätta laddningen som strömmar genom spolen.