Fast slutmoment

De fasta ändmomenten är reaktionsmoment som utvecklas i en balk under vissa belastningsförhållanden med båda ändar fixerade. En balk med båda ändar fixerade är statiskt obestämd till 3:e graden, och vilken strukturanalysmetod som helst som är tillämplig på statiskt obestämda balkar kan användas för att beräkna de fasta ändmomenten.

Exempel

I följande exempel är momenten medurs positiva.

Koncentrerad belastning av storleken P	Linjärt fördelad last med maximal intensitet q0
Jämnt fördelad intensitetsbelastning q	Ett par i storleksordningen M0

De två fallen med fördelade laster kan härledas från fallet med koncentrerad last genom integration. Till exempel, när en jämnt fördelad intensitetsbelastning $q$ verkar på en stråle, då kan en oändligt liten del $dx$ avstånd $x$ från den vänstra änden av denna stråle ses som under en koncentrerad belastning av storleken $qdx$ . Sedan,

$M_{\mathrm {höger} }^{\mathrm {fast} } =\int _{0}^{L}{\frac {qdx\,x^{2}(Lx)}{L^{2}}}={\frac {qL^{2}}{12}}$

$M_{\mathrm {vänster} }^{\mathrm {fixed} }=\int _{0}^{L}\left\{-{\frac {qdx\,x^{2}(Lx)}{L^{2}}}\right\}=- {\frac {qL^{2}}{12}}$

Där uttrycken inom integralerna på höger sida är de fasta slutmomenten orsakade av den koncentrerade belastningen $qdx$ .

För fallet med linjärt fördelad belastning med maximal intensitet $q_{0}$ ,

$M_{\mathrm {höger} }^{\mathrm {fast } }=\int _{0}^{L}q_{0}{\frac {x}{L}}dx{\frac {x^{2}(Lx)}{L^{2}}}= {\frac {q_{0}L^{2}}{20}}$

$M_{\mathrm {vänster} }^{\mathrm {fixed} }=\int _{0}^{L}\left\{-q_{0}{\frac {x} {L}}dx{\frac {x(Lx)^{2}}{L^{2}}}\right\}=-{\frac {q_{0}L^{2}}{30}}$

Se även

• Momentfördelningsmetod
• Statiskt obestämd
• Metod för lutning avböjning
• Matrismetod

•   Yang, Chang-hyeon (2001-01-10). Strukturanalys (på koreanska) (4:e upplagan). Seoul: Cheong Moon Gak Publishers. ISBN 89-7088-709-1 . Arkiverad från originalet 2007-10-08 . Hämtad 2007-09-03 .