Faltings förintelsesats

I abstrakt algebra (särskilt kommutativ ringteori ) säger Faltings annihilatorsats : givet en ändligt genererad modul M över en Noetherian kommutativ ring A och ideal I , J , är följande ekvivalenta:

• $\operatorname {depth} M_{\mathfrak {p}}+\operatorname {ht} (I+{\mathfrak {p}})/{ \mathfrak {p}}\geq n$ för alla ${\mathfrak {p}}\in \operatorname {Spec} (A)-V(J)$ ,
• det finns en ideal ${\mathfrak {b}}$ i A så att ${\mathfrak {b}}\supset J$ och ${\mathfrak {b}}$ tillintetgör de lokala kohomologierna $\operatorname {H} _{I}^{i}(M),0\leq i\leq n-1$ ,

förutsatt att antingen A har ett dualiserande komplex eller är en kvot av en vanlig ring.

Teoremet bevisades först av Faltings i ( Faltings 1981) .

• Faltings, Gerd (1981). "Der Endlichkeitssatz in der lokalen Kohomologie". Matematiska Annalen . 255 : 45–56.