Enkel algebra (universell algebra)
I universell algebra kallas en abstrakt algebra A enkel om och endast om den inte har några icke-triviala kongruensförhållanden , eller ekvivalent, om varje homomorfism med domän A är antingen injektiv eller konstant.
Eftersom kongruenser på ringar kännetecknas av sina ideal, är denna föreställning en enkel generalisering av begreppet från ringteorin: en ring är enkel i den meningen att den inte har några icke-triviala ideal om och bara om den är enkel i betydelsen universell algebra. Samma anmärkning gäller med avseende på grupper och normala undergrupper; följaktligen är den universella föreställningen också en generalisering av en enkel grupp (det är en konventionsfråga om en enelementsalgebra ska anses vara enkel eller inte, därför är det bara i detta speciella fall att föreställningarna kanske inte stämmer överens).
Ett teorem av Roberto Magari 1969 hävdar att varje sort innehåller en enkel algebra.