Enhet dublett

Inom matematik är enhetsdubbletten derivatan av Dirac delta-funktionen . Den kan användas för att differentiera signaler inom elektroteknik : Om u ₁ är enhetsdubbletten, då

$(x*u_{1})(t)={\frac {dx(t)}{dt}}$

där $*$ är faltningsoperatorn .

Funktionen är noll för alla värden utom noll, där dess beteende är intressant. Dess integral över alla intervall som omger noll är noll. Emellertid går integralen av dess absoluta värde över en region som omsluter noll till oändlighet. Funktionen kan ses som begränsningsfallet för två rektanglar, en i den andra kvadranten och den andra i den fjärde. Längden på varje rektangel är k, medan deras bredd är 1/k ² , där k tenderar mot noll.