Elektronmassa

Konstant	Värderingar	Enheter
m e	9,109 383 7015 (28) × 10 −31	kg
	5,485 799 090 65 (16) × 10 −4	Ja
	0,510 998 950 00 (15)	MeV/ c 2
m e c 2	8,187 105 7769 (25) × 10 −14	J
	0,510 998 950 00 (15)	MeV

Elektronmassan (symbol: m _e ) är massan av en stationär elektron , även känd som elektronens invarianta massa . Det är en av fysikens grundläggande konstanter . Den har ett värde på cirka   9,109 × 10 ⁻³¹ kilogram eller cirka   5,486 × 10 ⁻⁴ dalton , vilket har en energiekvivalent på cirka   8,187 × 10 ⁻¹⁴ joule eller cirka 0,511 MeV .

Terminologi

Termen "vilomassa" används ibland eftersom massan av ett objekt i speciell relativitet kan sägas öka i en referensram som rör sig i förhållande till det objektet (eller om objektet rör sig i en given referensram). De flesta praktiska mätningar utförs på rörliga elektroner. Om elektronen rör sig med en relativistisk hastighet måste varje mätning använda det korrekta uttrycket för massa. Sådan korrigering blir betydande för elektroner som accelereras av spänningar över 100 kV .

är det relativistiska uttrycket för den totala energin, E , för en elektron som rör sig med hastighet $v$

$E=\gamma m_{\text{e}}c^{2},$

där Lorentz-faktorn är $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}$ . I detta uttryck m _e "vilomassan", eller mer enkelt bara "massan" av elektronen. Denna kvantitet m _e är raminvariant och hastighetsoberoende. Men vissa texter grupperar Lorentz-faktorn med massfaktorn för att definiera en ny storhet som kallas den relativistiska massan , m _{relativistisk} = γm _e .

Bestämning

Eftersom elektronmassan bestämmer ett antal observerade effekter inom atomfysik, finns det potentiellt många sätt att bestämma dess massa från ett experiment, om värdena för andra fysikaliska konstanter redan anses vara kända.

Historiskt sett bestämdes elektronens massa direkt genom att kombinera två mätningar. Förhållandet mellan massa och laddning av elektronen uppskattades först av Arthur Schuster 1890 genom att mäta avböjningen av "katodstrålar" på grund av ett känt magnetfält i ett katodstrålerör . Sju år senare JJ Thomson att katodstrålar består av strömmar av partiklar, att kallas elektroner, och gjorde mer exakta mätningar av deras massa-till-laddning-förhållande igen med hjälp av ett katodstrålerör.

Den andra mätningen var av elektronens laddning . Detta bestämdes med en precision på bättre än 1 % av Robert A. Millikan i hans oljedroppsexperiment 1909. Tillsammans med förhållandet mellan massa och laddning bestämdes elektronmassan med rimlig precision. Värdet på massan som hittades för elektronen möttes från början med förvåning av fysiker, eftersom det var så litet (mindre än 0,1 %) jämfört med den kända massan av en väteatom.

Elektronvilomassan kan beräknas från Rydberg-konstanten R _∞ och finstrukturkonstanten α som erhålls genom spektroskopiska mätningar. Med hjälp av definitionen av Rydberg-konstanten:

$R_{\infty }={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}},$

Således

$m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}},$

där c är ljusets hastighet och h är Planck-konstanten . Den relativa osäkerheten, 5 × 10 ⁻⁸ i 2006 års CODATA rekommenderade värde, beror helt på osäkerheten i värdet på Planck-konstanten. Med omdefinieringen av kilogram 2019 finns det ingen osäkerhet per definition kvar i Planck konstant längre.

Elektronens relativa atommassa kan mätas direkt i en Penning-fälla . Det kan också härledas från spektra av antiprotoniska heliumatomer ( heliumatomer där en av elektronerna har ersatts av en antiproton ) eller från mätningar av elektron g -faktorn i vätejonerna ¹² C ⁵⁺ eller ¹⁶ O ⁷⁺ .

Elektronens relativa atommassa är en justerad parameter i CODATA-uppsättningen av fundamentala fysikaliska konstanter, medan elektronvilomassan i kilogram beräknas från värdena för Planck-konstanten, finstrukturkonstanten och Rydberg-konstanten, som beskrivs ovan.

Förhållande till andra fysiska konstanter

Elektronmassan används för att beräkna Avogadro -konstanten N _A :

$N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e} }}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}} .$

Därför är det också relaterat till atommasskonstanten m _u :

$m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm { u}}}{N_{\rm {A}}}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}= {\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},$

där M _u är den molära masskonstanten (definierad i SI ) och A _r (e) är en direkt uppmätt storhet, elektronens relativa atommassa .

Observera att m _u definieras i termer av A _r (e), och inte tvärtom, och därför innebär namnet "elektronmassa i atommassaenheter" för A _r (e) en cirkulär definition (åtminstone i termer av praktiska mått).

Elektronens relativa atommassa ingår också i beräkningen av alla andra relativa atommassor. Enligt konvention anges relativa atommassor för neutrala atomer, men de faktiska mätningarna görs på positiva joner , antingen i en masspektrometer eller en Penning-fälla . Därför måste elektronernas massa adderas tillbaka till de uppmätta värdena innan tabulering. En korrigering måste också göras för massekvivalenten _av bindningsenergin Eb . Om man tar det enklaste fallet av fullständig jonisering av alla elektroner, för en nuklid X med atomnummer Z ,

$A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_ {\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-E_{\rm {b}}/m_{ \rm {u}}c^{2}\,$

Eftersom relativa atommassor mäts som förhållanden mellan massor, måste korrigeringarna tillämpas på båda jonerna: osäkerheterna i korrigeringarna är försumbara, som illustreras nedan för väte 1 och syre 16.

Fysisk parameter	1 H	16 O
relativ atommassa för X Z + jonen	1,007 276 466 77 (10)	15 990 528 174 45 (18)
Z -elektronernas relativa atommassa	0,000 548 579 909 43 (23)	0,004 388 639 2754 (18)
korrigering för bindningsenergin	−0,000 000 014 5985	−0,000 002 194 1559
den neutrala atomens relativa atommassa	1,007 825 032 07 (10)	15 994 914 619 57 (18)

Principen kan visas genom bestämningen av elektronens relativa atommassa av Farnham et al. vid University of Washington (1995). Det involverar mätning av frekvenserna för cyklotronstrålningen som emitteras av elektroner och av ¹² C ⁶⁺ joner i en Penning-fälla. Förhållandet mellan de två frekvenserna är lika med sex gånger det omvända förhållandet mellan de två partiklarnas massor (ju tyngre partikel, desto lägre frekvens av cyklotronstrålningen; ju högre laddning på partikeln, desto högre frekvens):

${\frac {\nu _{c} ({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}})}}={\frac {6A_{\rm {r }}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0,000\,274\, 365\,185\,89(58)$

Eftersom den relativa atommassan för ¹² C ⁶⁺ joner är mycket nära 12, kan förhållandet mellan frekvenser användas för att beräkna en första approximation till A _r (e), 5,486 303 7178 × 10 ⁻⁴ . Detta ungefärliga värde används sedan för att beräkna en första approximation till A _r ( ¹² C ⁶⁺ ), med vetskap om att E _b ( ¹² C)/ m _u c ² (från summan av de sex joniseringsenergierna av kol) är 1,105 8674 × 10-6 ^_ : A _r ( ^{12C6 +} ≈ 11,996 708 723 6367 . ) Detta värde används sedan för att beräkna en ny approximation till A _r (e), och processen upprepas tills värdena inte längre varierar (med tanke på den relativa osäkerheten för mätningen, 2,1 × 10 ⁻⁹ ): detta sker vid den fjärde cykeln av iterationer för dessa resultat, vilket ger A _r (e) = 5,485 799 111 (12) × 10 ⁻⁴ för dessa data.