Einstein synkronisering

Einstein-synkronisering (eller Poincaré–Einstein-synkronisering ) är en konvention för att synkronisera klockor på olika platser med hjälp av signalväxlingar. Denna synkroniseringsmetod användes av telegrafister i mitten av 1800-talet, men populariserades av Henri Poincaré och Albert Einstein , som tillämpade den på ljussignaler och insåg dess grundläggande roll i relativitetsteorin . Dess huvudsakliga värde är för klockor inom en enda tröghetsram.

Einstein

Enligt Albert Einsteins ordination från 1905 sänds en ljussignal vid tidpunkten $\tau _{1}$ från klocka 1 till klocka 2 och omedelbart tillbaka, t.ex. med hjälp av en spegel. Dess ankomsttid tillbaka vid klockan 1 är $\tau _{2}$ . Denna synkroniseringskonvention ställer in klockan 2 så att tiden $\tau _{3}$ för signalreflektion definieras till att vara

\tau _{3}=\tau _{1}+{\tfrac {1}{2}}(\tau _{2}-\tau _{1})={\tfrac {1}{ 2}}(\tau _{1}+\tau _{2}).

Samma synkronisering uppnås genom att "långsamt" transportera en tredje klocka från klocka 1 till klocka 2, i gränsen för försvinnande transporthastighet. Litteraturen diskuterar många andra tankeexperiment för klocksynkronisering som ger samma resultat.

Problemet är om denna synkronisering verkligen lyckas tilldela en tidsetikett till någon händelse på ett konsekvent sätt. För detta ändamål bör man hitta förhållanden under vilka:

klockor när de väl är synkroniserade förblir synkroniserade,
1. synkroniseringen är reflexiv , det vill säga vilken klocka som helst synkroniseras med sig själv (uppfylls automatiskt),
2. synkroniseringen är symmetrisk , det vill säga om klockan A är synkroniserad med klockan B så är klockan B synkroniserad med klockan A,
3. synkroniseringen är transitiv , det vill säga om klockan A är synkroniserad med klockan B och klockan B är synkroniserad med klockan C så är klockan A synkroniserad med klockan C.

Om punkt (a) gäller är det vettigt att säga att klockor är synkroniserade. Givet (a), om (b1)–(b3) håller så tillåter synkroniseringen oss att bygga en global tidsfunktion $t$ . Skivorna $t = const$ . kallas "samtidighetsskivor".

Einstein (1905) insåg inte möjligheten att reducera (a) och (b1)–(b3) till lätt verifierbara fysikaliska egenskaper för ljusutbredning (se nedan). Istället skrev han bara " Vi antar att denna definition av synkronism är fri från motsägelser och möjlig för ett antal punkter; och att följande ( det vill säga b2–b3) relationer är universellt giltiga ."

Max von Laue var den första som studerade problemet med konsistensen i Einsteins synkronisering. Ludwik Silberstein presenterade en liknande studie även om han lämnade de flesta av sina påståenden som en övning för läsarna av hans lärobok om relativitet. Max von Laues argument togs upp igen av Hans Reichenbach och fann en slutgiltig form i ett verk av Alan Macdonald. Lösningen är att Einstein-synkroniseringen uppfyller de tidigare kraven om och endast om följande två villkor gäller:

Ingen rödförskjutning : Om två blinkningar från punkt A avges åtskilda av ett tidsintervall $Δ t$ som registrerats av en klocka vid A, så når de B separerade med samma tidsintervall $Δ t$ som registrerats av en klocka vid B.
Reichenbachs villkor för tur och retur : Om en ljusstråle sänds över triangeln ABC, med start från A och reflekteras av speglar vid B och C, så är dess ankomsttid tillbaka till A oberoende av riktningen som följs (ABCA eller ACBA).

När klockorna väl är synkroniserade kan man mäta ljusets enkelriktade hastighet . De tidigare villkoren som garanterar tillämpligheten av Einsteins synkronisering innebär dock inte att envägsljushastigheten visar sig vara densamma över hela bilden. Överväga

Laue–Weyls villkor för tur och retur : Den tid som en ljusstråle behöver för att korsa en sluten bana med längden $L$ är $L / c$ , där $L$ är längden på banan och $c$ är en konstant oberoende av banan.

Ett teorem (vars ursprung kan spåras tillbaka till von Laue och Hermann Weyl ) säger att Laue–Weyls tur och retur-villkor gäller om och endast om Einstein-synkroniseringen kan tillämpas konsekvent (dvs (a) och (b1)–(b3) håller ) och enkelriktad ljushastighet med avseende på de så synkroniserade klockorna är konstant över hela ramen. Vikten av Laue–Weyls tillstånd beror på att den där nämnda tiden kan mätas med endast en klocka; sålunda förlitar sig detta tillstånd inte på synkroniseringskonventioner och kan kontrolleras experimentellt. Det har faktiskt experimentellt verifierats att Laue–Weyls tur och retur-tillstånd håller i hela en tröghetsram.

Eftersom det är meningslöst att mäta en enkelriktad hastighet före synkroniseringen av avlägsna klockor, kan experiment som gör anspråk på ett mått på ljusets enkelriktade hastighet ofta omtolkas som att verifiera Laue–Weyls tur och retur tillstånd.

Einstein-synkroniseringen ser så naturlig ut endast i tröghetsramar . Man kan lätt glömma att det bara är en konvention. I roterande ramar, även i speciell relativitet, minskar icke-transitiviteten hos Einstein-synkronisering dess användbarhet. Om klocka 1 och klocka 2 inte synkroniseras direkt, utan genom att använda en kedja av mellanklockor, beror synkroniseringen på den valda vägen. Synkronisering runt omkretsen av en roterande skiva ger en icke försvinnande tidsskillnad som beror på vilken riktning som används. Detta är viktigt i Sagnac-effekten och Ehrenfest-paradoxen . Global Positioning System står för denna effekt.

En saklig diskussion om Einsteins synkroniserings konventionalism beror på Hans Reichenbach . De flesta försök att förneka det konventionella i denna synkronisering anses vederlagda, med det anmärkningsvärda undantaget från David Malaments argument, att det kan härledas från att kräva ett symmetriskt samband mellan orsakssamband. Huruvida detta löser frågan är omtvistad.

Historia: Poincaré

Vissa drag av synkroniseringens konventionella diskuterades av Henri Poincaré . 1898 (i en filosofisk artikel) hävdade han att antagandet om ljusets enhetliga hastighet i alla riktningar är användbart för att formulera fysiska lagar på ett enkelt sätt. Han visade också att definitionen av samtidiga händelser på olika platser bara är en konvention. Baserat på dessa konventioner, men inom ramen för den nu ersatta eterteorin , föreslog Poincaré 1900 följande konvention för att definiera klocksynkronisering: 2 observatörer A och B, som rör sig i etern, synkroniserar sina klockor med hjälp av optiska signaler. På grund av relativitetsprincipen tror de att de befinner sig i vila i etern och antar att ljusets hastighet är konstant i alla riktningar. Därför måste de bara ta hänsyn till signalernas överföringstid och sedan korsa sina observationer för att undersöka om deras klockor är synkrona.

Låt oss anta att det finns några observatörer placerade vid olika punkter, och de synkroniserar sina klockor med hjälp av ljussignaler. De försöker justera den uppmätta överföringstiden för signalerna, men de är inte medvetna om deras gemensamma rörelse, och tror följaktligen att signalerna färdas lika snabbt i båda riktningarna. De utför observationer av korsande signaler, en färdas från A till B, följt av en annan färdas från B till A. Den lokala tiden $t'$ är den tid som indikeras av klockorna som är så justerade. Om $är {\displaystyle V={\tfrac {1}{\sqrt {K_{0}}}}}$ ljusets hastighet, och $v$ är jordens hastighet som vi antar är parallell med $x$ -axeln, och i positiv riktning, då har vi: $t'=t-{\tfrac {vx}{V^{2 }}}$ .

År 1904 illustrerade Poincaré samma procedur på följande sätt:

Föreställ dig två observatörer som vill justera sina klockor med optiska signaler; de utbyter signaler, men eftersom de vet att överföringen av ljus inte är omedelbar är de noga med att korsa dem. När station B uppfattar signalen från station A, bör dess klocka inte markera samma timme som den för station A vid det ögonblick då signalen sänds, utan denna timme förstärkt med en konstant som representerar sändningens varaktighet. Anta till exempel att station A sänder sin signal när dess klocka markerar timmen 0, och att station B uppfattar den när dess klocka markerar timmen t {\ $t}$ . Klockorna justeras om långsamheten lika med t representerar sändningens varaktighet, och för att verifiera den sänder station B i sin tur en signal när dess klocka markerar 0; då bör station A uppfatta det när dess klocka markerar $t$ . Klockorna justeras sedan. Och i själva verket markerar de samma timme vid samma fysiska ögonblick, men på ett villkor att de två stationerna är fixerade. Annars kommer sändningens varaktighet inte att vara densamma i de två bemärkelserna, eftersom exempelvis stationen A rör sig framåt för att möta den optiska störningen som härrör från B, medan stationen B flyr före störningen som härrör från A. Klockorna justerades på det sättet kommer därför inte att markera den sanna tiden; de kommer att markera vad som kan kallas lokal tid , så att en av dem kommer att vara långsam mot den andra.

Se även

Litteratur

Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of theory of relativity" (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book....1D , doi : 10.1007/3-7643-7436- 5_1 , ISBN 978-3-7643-7435-8
D. Dieks , Becoming, relativity and locality , i The Ontology of Spacetime , online
D. Dieks (red.), The Ontology of Spacetime , Elsevier 2006, ISBN 0-444-52768-0
D. Malament, 1977. "Causal Theories of Time and the Conventionality of Simultaniety", Noûs 11, 293–300.
Galison, P. (2003), Einsteins klockor, Poincarés kartor: Empires of Time, New York: WW Norton, ISBN 0-393-32604-7
A. Grünbaum. David Malament and the Conventionality of Simultaneity: A Reply , online
S. Sarkar, J. Stachel, Bevisade Malament det icke-konventionella simultaniteten i den speciella relativitetsteorin? , Philosophy of Science, vol. 66, nr 2
H. Reichenbach, Axiomatization of theory of relativity , Berkeley University Press, 1969
H. Reichenbach, The philosophy of space & time , Dover, New York, 1958
HP Robertson, Postulat versus observation in the Special Theory of Relativity , Recensioner av modern fysik, 1949
R. Rynasiewicz, Definition, Convention, and Simultaneity: Malament's Result and Its Alleged Refutation av Sarkar och Stachel, Philosophy of Science, Vol. 68, nr 3, tillägg, online
Hanoch Ben-Yami, Causality and Temporal Order in Special Relativity, British Jnl. for the Philosophy of Sci., volym 57, nummer 3, s. 459–479, abstrakt online

externa länkar

Stanford Encyclopedia of Philosophy, Conventionality of Simultaneity [1] (innehåller omfattande bibliografi)
Neil Ashby, Relativitet i Global Positioning System , Living Rev. Relativ. 6, (2003), [2]
Hur man kalibrerar en perfekt klocka från John de Pillis : En interaktiv Flash-animation som visar hur en klocka med enhetlig tickfrekvens exakt kan definiera ett tidsintervall på en sekund.
Synkronisera fem klockor från John de Pillis. En interaktiv Flash-animation som visar hur fem klockor synkroniseras inom en enda tröghetsram.