Effektivitetskoefficient för Nash–Sutcliffe-modellen
Nash –Sutcliffe-modellens effektivitetskoefficient (NSE) används för att bedöma hydrologiska modellers prediktiva skicklighet. Det definieras som:
där är medelvärdet av observerade urladdningar, och är modellerad urladdning. observeras urladdning vid tidpunkten t .
Nash–Sutcliffe-effektiviteten beräknas som ett minus förhållandet mellan felvariansen för de modellerade tidsserierna dividerat med variansen för de observerade tidsserierna. I situationen med en perfekt modell med en uppskattningsfelvarians lika med noll, är den resulterande Nash–Sutcliffe-effektiviteten lika med 1 ( NSE = 1). Omvänt resulterar en modell som producerar en uppskattningsfelvarians lika med variansen för den observerade tidsserien i en Nash–Sutcliffe-effektivitet på 0,0 ( NSE = 0). I verkligheten NSE = 0 att modellen har samma prediktiva skicklighet som medelvärdet av tidsserien i termer av summan av det kvadratiska felet. I fallet med en modellerad tidsserie med en uppskattningsfelvarians som är betydligt större än variansen för observationerna, blir NSE negativ. En effektivitet mindre än noll ( NSE < 0) uppstår när det observerade medelvärdet är en bättre prediktor än modellen. Värden för NSE närmare 1, föreslår en modell med mer prediktiv skicklighet. Subjektiv tillämpning av olika NSE-värden som tröskelvärden för tillräcklighet har föreslagits av flera författare. För tillämpningen av NSE i regressionsprocedurer (dvs när den totala summan av kvadrater kan delas upp i fel- och regressionskomponenter), är Nash-Sutcliffe-effektiviteten ekvivalent med bestämningskoefficienten ( R 2 ), och sträcker sig således mellan (R2), thus ranging between 0 and 1.
I vissa applikationer som automatisk kalibrering eller maskininlärning skapar NSE:s nedre gräns på (-∞) problem. För att eliminera detta problem och skala om NSE så att den enbart ligger inom intervallet {0,1} normalisering, använd följande ekvation som ger en normaliserad Nash–Sutcliffe Efficiency (NNSE)
Observera att NSE=1 motsvarar NNSE=1, NSE=0 motsvarar NNSE=0,5 och NSE=-∞ motsvarar NNSE=0. Denna bekväma omskalning av NSE möjliggör enklare tolkning och användning av NSE-måttet i parameteruppskattningsscheman som används vid modellkalibrering.
NSE-koefficienten är känslig för extrema värden och kan ge suboptimala resultat när datasetet innehåller stora extremvärden. För att komma till rätta med detta har en modifierad version av NSE föreslagits där kvadratsummorna i täljaren och nämnaren för NSE höjs till 1 istället för 2 och de resulterande modifierade NSE -värdena jämfört med de ursprungliga NSE -värdena för att bedöma den potentiella effekten av extrema värden . Viktigt är att denna modifiering förlitar sig på det absoluta värdet i stället för kvadratpotentialen:
En testsignifikans för NSE för att bedöma dess robusthet har föreslagits där modellen objektivt kan accepteras eller förkastas baserat på sannolikhetsvärdet för att erhålla NSE som är större än någon subjektiv tröskel.
Nash–Sutcliffe-effektivitet kan användas för att kvantitativt beskriva noggrannheten hos andra modellutgångar än urladdning. Denna indikator kan användas för att beskriva den prediktiva noggrannheten för andra modeller så länge det finns observerade data att jämföra modellresultaten med. Till exempel har Nash–Sutcliffes effektivitet rapporterats i vetenskaplig litteratur för modellsimuleringar av urladdning; vattenkvalitetskomponenter som sediment , kväve och fosforbelastning. Andra tillämpningar är användningen av Nash-Sutcliffe-koefficienter för att optimera parametervärden för geofysiska modeller, såsom modeller för att simulera kopplingen mellan isotopbeteende och markutveckling.
Kritik
Nash–Sutcliffe-koefficienten maskerar viktiga beteenden som om de gjuts om kan hjälpa till att tolkas som de olika källorna till modellbeteende i termer av fördomar, slumpmässiga och andra komponenter. Den alternativa "Kling-Gupta"-effektiviteten har inte samma gränser som NSE