Dunham expansion

Inom kvantkemi är Dunham- expansionen ett uttryck för rotations-vibrationsenerginivåerna för en diatomisk molekyl :

$E(v,J,\Omega ) =\summa _{k,l}Y_{k,l}(v+1/2)^{k}[J(J+1)-\Omega ^{2}]^{l},$

där $v$ och $J$ är vibrations- och rotationskvanttalen , och $\Omega$ är projektionen av $J$ längs den interna kärnaxeln i den kroppsfixerade ramen . De konstanta koefficienterna $Y_{k,l}$ kallas Dunham-parametrar med $Y_{0,0}$ som representerar den elektroniska energin. Uttrycket härrör från en semiklassisk behandling av ett störande tillvägagångssätt för att härleda energinivåerna. Dunham-parametrarna beräknas vanligtvis genom en minsta kvadraters anpassningsprocedur för energinivåer med kvanttalen.

Relation till konventionella bandspektrumkonstanter

	$Y_{0,1}=B_{e}$	$Y_{0,2}=-D_{e}$	$Y_{0,3}=H_{e}$	$Y_{0,4}=L_{e}$
$Y_{1,0}=\omega _{e}$	$Y_{1,1}=-\alpha _{e}$	$Y_{1,2}=-\beta _{e}$
$Y_{2,0}=-\omega _{e}x_{e}$	$Y_{2,1}=\gamma _{e}$
$Y_{3,0}=\omega _{e}y_{e}$
$Y_{4,0}=\omega _ {e}z_{e}$

Denna tabell anpassar teckenkonventionerna från Hubers och Herzbergs bok.

Se även

• Rotationsvibrationsspektroskopi