Dinostratus sats

${\frac {|AE|}{|AB|}}={\frac {2}{\pi }}$

Inom geometri beskriver Dinostratus sats en egenskap hos Hippias trisektrix , som möjliggör kvadratursättning av cirkeln om trisektrixen kan användas förutom rätsida och kompass. Satsen är uppkallad efter den grekiske matematikern Dinostratus som bevisade det runt 350 f.Kr. när han själv försökte kvadratisera cirkeln.

Satsen säger att Hippias trisektrix delar en av sidorna av dess tillhörande kvadrat i förhållandet $2:\pi$ .

Godtyckliga punkter på Hippias trisektrix själv kan dock inte konstrueras av enbart cirkel och kompass utan endast en tät delmängd. I synnerhet är det inte möjligt att konstruera den exakta punkten där trisektrixen möter kanten på kvadraten. Av denna anledning anses Dinostratus tillvägagångssätt inte vara en "riktig" lösning på det klassiska problemet med att kvadrera cirkeln.

• Thomas Little Heath : A History of Greek Mathematics. Volym 1. Från Thales till Euklid . Clarendon Press 1921 (Nachdruck Elibron Classics 2006), S. 225–230 ( onlinekopia , s. 225, på Google Books )
• Horst Hischer: Klassische Probleme der Antike – Beispiele zur „Historischen Verankerung“ . I: Blankenagel, Jürgen & Spiegel, Wolfgang (Hrsg.): Mathematikdidaktik aus Begeisterung für die Mathematik — Festschrift für Harald Scheid . Stuttgart/Düsseldorf/Leipzig: Klett 2000, S. 97–118 (tyska).