Deformationsindex

Deformationsindex är en parameter som specificerar styrsättet under vilket tidsvarierande deformations- eller belastningsprocesser inträffar i ett fast ämne . Det är användbart för att utvärdera interaktionen mellan elastisk styvhet och viskoelastiskt eller utmattningsbeteende .

Om deformationen hålls konstant medan belastningen varieras, sägs processen vara deformationskontrollerad. På liknande sätt, om belastningen hålls konstant medan deformationen varieras, sägs processen vara belastningsstyrd. Mellan ytterligheterna av deformation och lastkontroll finns det ett spektrum av mellanliggande regleringssätt inklusive energikontroll.

Till exempel, mellan två gummiblandningar med samma viskoelastiska beteende men olika styvheter, vilken blandning är att föredra för en given applikation? I en töjningskontrollerad applikation skulle gummit med lägre styvhet arbeta vid mindre påkänningar och därför producera mindre viskös uppvärmning. Men i en spänningskontrollerad applikation skulle gummit med högre styvhet fungera vid små spänningar och därigenom producera mindre viskös uppvärmning. I en energikontrollerad applikation kan de två föreningarna ge samma mängd viskös uppvärmning. Rätt val för att minimera viskös uppvärmning beror därför på styrsättet.

Definition

Futamuras deformationsindex $n$ kan definieras enligt följande. $p$ är parametern vars värde styrs (dvs. hålls konstant). $E$ är Youngs linjära elasticitetsmodul. $\epsilon$ är stammen. $\sigma$ är stressen.

$p=\epsilon E^{\frac {n}{2}}=\sigma E^{{\frac {n}{2}}-1 }$

Särskilda val av $n$ ger speciella kontrolllägen och bestämmer enheterna för $p$ . För $n=0$ får vi töjningskontroll: $p=\epsilon =\sigma E^{-1}$ . För $n=1$ får vi energikontroll: $w={\frac {1}{2 }}p^{2}={\frac {1}{2}}\epsilon ^{2}E={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}E^{-1}$ . För $n=2$ får vi spänningskontroll: $p=\epsilon E=\sigma$ .

Historia

Parametern föreslogs ursprungligen av Shingo Futamura , som vann Melvin Mooney Distinguished Technology Award som ett erkännande för denna utveckling. Futamura var angelägen om att förutsäga hur förändringar i viskoelastisk dissipation påverkades av förändringar i sammansättningens styvhet. Senare utökade han tillämpbarheten av metoden för att förenkla beräkningar av finita element av kopplingen av termiskt och mekaniskt beteende i ett däck. William Mars anpassade Futamuras koncept för tillämpning i utmattningsanalys.

Analogi till polytropisk process

Med tanke på att deformationsindexet kan skrivas i en liknande algebraisk form, kan man säga att deformationsindexet i viss mening är analogt med det polytropiska indexet för en polytrop process .