Död tid

För detektionssystem som registrerar diskreta händelser, såsom partikel- och kärndetektorer , är dödtiden tiden efter varje händelse under vilken systemet inte kan spela in en annan händelse . Ett vardagsexempel på detta är vad som händer när någon tar ett foto med en blixt - en annan bild kan inte tas direkt efteråt eftersom blixten behöver några sekunder att ladda om. Förutom att sänka detektionseffektiviteten kan dödtider ha andra effekter, som att skapa möjliga utnyttjande av kvantkryptografi .

Översikt

Den totala dödtiden för ett detektionssystem beror vanligtvis på bidragen från detektorns inneboende dödtid (till exempel jondrifttiden i en gasjoniseringsdetektor ), för den analoga frontänden (till exempel formningstiden för en spektroskopi förstärkare) och av datainsamlingen ( konverteringstiden för analog-till-digitalomvandlarna och avläsnings- och lagringstiderna).

Den inneboende dödtiden för en detektor beror ofta på dess fysiska egenskaper; till exempel är en gnistkammare "död" tills potentialen mellan plattorna återhämtar sig över ett tillräckligt högt värde. I andra fall är detektorn, efter en första händelse, fortfarande "live" och producerar en signal för den efterföljande händelsen, men signalen är sådan att detektoravläsningen inte kan särskilja och separera dem, vilket resulterar i en händelseförlust eller i en så kallad "pile-up"-händelse där exempelvis en (eventuellt partiell) summa av de deponerade energierna från de två händelserna registreras istället. I vissa fall kan detta minimeras genom en lämplig design, men ofta bara på bekostnad av andra egenskaper som energiupplösning.

Den analoga elektroniken kan också introducera dödtid; i synnerhet måste en formningsspektroskopiförstärkare integrera en snabb stigande, långsam fallsignal under längsta möjliga tid (vanligtvis från 0,5 upp till 10 mikrosekunder) för att uppnå bästa möjliga upplösning, så att användaren måste välja en kompromiss mellan händelsefrekvensen och upplösning.

Triggerlogik är en annan möjlig källa till dödtid; utöver den korrekta tiden för signalbehandlingen måste falska triggers orsakade av brus tas i beaktande.

Slutligen, digitalisering, avläsning och lagring av händelsen, särskilt i detektionssystem med ett stort antal kanaler som de som används i moderna högenergifysikexperiment, bidrar också till den totala dödtiden. För att lindra problemet använder medelstora och stora experiment sofistikerad pipelining och multi-level trigger logic för att minska avläsningshastigheterna.

Från den totala tiden ett detekteringssystem är igång måste dödtiden subtraheras för att erhålla livetiden.

Paralyserbart och icke-paralyserbart beteende

En detektor, eller detektionssystem, kan kännetecknas av ett förlamningsbart eller icke-paralyserbart beteende. I en icke-paralyserbar detektor går en händelse som inträffar under dödtiden helt enkelt förlorad, så att med en ökande händelsehastighet kommer detektorn att nå en mättnadshastighet som är lika med inversen av dödtiden. I en paralyserbar detektor kommer en händelse som inträffar under dödtiden inte bara att missas, utan kommer att starta om dödtiden, så att med ökande hastighet kommer detektorn att nå en mättnadspunkt där den inte kommer att kunna registrera någon händelse alls. En semi-paralyserbar detektor uppvisar ett intermediärt beteende, där händelsen som anländer under dödtid förlänger den, men inte med hela mängden, vilket resulterar i en detekteringshastighet som minskar när händelsehastigheten närmar sig mättnad.

Analys

Det kommer att antas att händelserna inträffar slumpmässigt med en genomsnittlig frekvens av f . Det vill säga, de utgör en Poisson-process . Sannolikheten att en händelse inträffar i ett oändligt litet tidsintervall dt är då f dt . Det följer att sannolikheten P(t) för att en händelse inträffar vid tidpunkten t till t+dt utan händelser som inträffar mellan t=0 och tidpunkten t ges av exponentialfördelningen (Lucke 1974, Meeks 2008):

P(t)dt=fe^{-ft}dt\,

Den förväntade tiden mellan händelserna är då

\langle t\rangle =\int _{0}^{\infty }tP(t)dt=1/f

Icke-paralyserbar analys

För det icke-paralyserbara fallet, med en dödtid på $\tau$ , är sannolikheten för att mäta en händelse mellan $t=0$ och $t=\tau$ noll . Annars är sannolikheterna för mätning desamma som händelsesannolikheterna. Sannolikheten för att mäta en händelse vid tidpunkten t utan mellanliggande mätningar ges sedan av en exponentiell fördelning skiftad med $\tau$ :

P_{m}(t)dt=0\,

för

t\leq \tau \,

{\displaystyle P_{m}(t)dt={\frac {fe^{-ft}dt} {\int _{\tau }^{\infty }fe^{-ft}dt}}=fe^{-f(t-\tau )}dt} för t > τ {\displaystyle t

>

, }

Den förväntade tiden mellan mätningarna är då

\langle t_{m}\rangle =\int _{\tau }^{\infty }tP_{m} (t)dt=\langle t\rangle +\tau

Med andra ord, om $N_{m}$ räkningar registreras under ett visst tidsintervall $T$ och dödtiden är känd, kan det faktiska antalet händelser ( N ) uppskattas med

N\approx {\frac {N_{m}}{1-N_{m}{\frac {\tau }{T}}}}

Om dödtiden inte är känd kan en statistisk analys ge rätt räkning. Till exempel, (Meeks 2008), om $t_{i}$ är en uppsättning intervall mellan mätningar, kommer $t_{i}$ att ha en förskjuten exponentialfördelning, men om en fast värdet D subtraheras från varje intervall, med negativa värden kasserade, kommer fördelningen att vara exponentiell så länge som D är större än dödtiden $\tau$ . För en exponentiell fördelning gäller följande samband:

{\frac {\langle t^{n}\rangle }{\langle t\rangle ^{n}}}=n!

där n är vilket heltal som helst. Om ovanstående funktion uppskattas för många uppmätta intervall med olika värden på D subtraherade (och för olika värden på n ) bör det konstateras att för värden på D över en viss tröskel kommer ovanstående ekvation att vara nästan sann, och räknehastigheten härledda från dessa modifierade intervall kommer att vara lika med den verkliga räknehastigheten.

Tid att räkna

Med en modern mikroprocessorbaserad hastighetsmätare är en teknik för att mäta fältstyrka med detektorer (t.ex. Geiger–Müller-rör ) med en återhämtningstid Time-To-Count. I denna teknik aktiveras detektorn samtidigt som en räknare startas. När en strejk inträffar stoppas räknaren. Om detta händer många gånger under en viss tidsperiod (t.ex. två sekunder), så kan medeltiden mellan slag bestämmas, och därmed räknehastigheten. Levande tid, dödtid och total tid mäts alltså, inte uppskattas. Denna teknik används ganska brett i strålningsövervakningssystem som används i kärnkraftverk.

Se även

^ ^a ^b W.R. Leo (1994). Tekniker för kärn- och partikelfysikexperiment . Springer. s. 122–127. ISBN 3-540-57280-5 .
^ Weier, H.; et al. (2011). "Kvantavlyssning utan avlyssning: en attack som utnyttjar dödtiden för enfotondetektorer". New Journal of Physics . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh...13g3024W . doi : 10.1088/1367-2630/13/7/073024 .
^ Carena, F.; et al. (december 2010). ALICE DAQ och ECS Manual (PDF) (ALICE Internal Note/DAQ ALICE-INT-2010-001).
^ Patil, Amol (2010). "Bestämning av dödtid och räkneförlust för strålningsdetekteringssystem i tillämpningar med hög räknefrekvens" . Doktorsavhandlingar. : 2148.

Vidare läsning

Lucke, Robert L. (juni 1976). "Räkna statistik för icke försumbara dödtidskorrigeringar". Rev. Sci. Instrument . 47 (6): 766. Bibcode : 1976RScI...47..766L . doi : 10.1063/1.1134733 .
Meeks, Craig; Siegel, PB (juni 2008). "Dödtidskorrigering via tidsserien". Am. J. Phys . 76 (6): 589. Bibcode : 2008AmJPh..76..589M . doi : 10.1119/1.2870432 .

Morris, SL och Naftilan, SA, "Bestämning av fotometrisk dödtid genom att använda vätefilter", Astron. Astrofys. Suppl. Ser. 107, 71-75, oktober 1994

[Leo-1] W.R. Leo (1994). Tekniker för kärn- och partikelfysikexperiment . Springer. s. 122–127. ISBN 3-540-57280-5 .

[2] Weier, H.; et al. (2011). "Kvantavlyssning utan avlyssning: en attack som utnyttjar dödtiden för enfotondetektorer". New Journal of Physics . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh...13g3024W . doi : 10.1088/1367-2630/13/7/073024 .

[3] Carena, F.; et al. (december 2010). ALICE DAQ och ECS Manual (PDF) (ALICE Internal Note/DAQ ALICE-INT-2010-001).

[4] Patil, Amol (2010). "Bestämning av dödtid och räkneförlust för strålningsdetekteringssystem i tillämpningar med hög räknefrekvens" . Doktorsavhandlingar. : 2148.