Chirikov kriterium

Chirikov -kriteriet eller Chirikov-resonans-överlappningskriteriet fastställdes av den ryske fysikern Boris Chirikov . Redan 1959 publicerade han en framstående artikel, där han introducerade det allra första fysiska kriteriet för uppkomsten av kaotisk rörelse i deterministiska hamiltonska system. Han tillämpade sedan ett sådant kriterium för att förklara förbryllande experimentella resultat på plasmainneslutning i magnetiska flaskor erhållna av Rodionov vid Kurchatov-institutet .

Beskrivning

Enligt detta kriterium kommer en deterministisk bana att börja röra sig mellan två olinjära resonanser på ett kaotiskt och oförutsägbart sätt, i parameterområdet

$K\approx S^{2}=(\Delta \omega _{r}/\Delta _{d})^{2} >1.$

Här är $K$ störningsparametern, medan $S=\Delta \omega _{r}/\Delta _{d}$ är resonans-överlappningsparametern, givet genom förhållandet mellan den opåverkade resonansbredden i frekvensen $\Delta \omega _{r}$ (ofta beräknad i pendelapproximationen och proportionell mot störningens kvadratrot), och frekvensskillnaden ${ \displaystyle \Delta _{d}}$ mellan två opåverkade resonanser. Sedan dess introduktion har Chirikov-kriteriet blivit ett viktigt analytiskt verktyg för att fastställa kaosgränsen.

Se även

• Chirikov-kriteriet på Scholarpedia
• Chirikov standardkarta och standardkarta
• Boris Chirikov och Boris Chirikov på Scholarpedia

• BVChirikov, "Forskning rörande teorin om icke-linjär resonans och stochasticitet", Preprint N 267, Institute of Nuclear Physics, Novosibirsk (1969), (Engl. Trans., CERN Trans. 71-40 (1971))
• BVChirikov, "En universell instabilitet hos mångadimensionella oscillatorsystem", Phys. Rep. 52: 263 (1979)
•   AJ Lichtenberg och MALieberman (1992). Regelbunden och kaotisk dynamik . Springer, Berlin. ISBN 978-0-387-97745-4 . Springer länk

externa länkar

• webbplats tillägnad Boris Chirikov
• Specialvolym tillägnad 70:e av Boris Chirikov: Physica D 131:1-4 vii (1999) och arXiv