Callendar–Van Dusen ekvation

Callendar –Van Dusen-ekvationen är en ekvation som beskriver förhållandet mellan motstånd (R) och temperatur (T) hos platinaresistanstermometrar (RTD).

Som vanligen används för kommersiella tillämpningar av RTD-termometrar, ges förhållandet mellan motstånd och temperatur av följande ekvationer. Förhållandet över 0 °C (upp till smältpunkten för aluminium ~ 660 °C) är en förenkling av ekvationen som håller över ett bredare område ner till -200 °C. Den längre formen publicerades 1925 (se nedan) av MS Van Dusen och ges som:

$R(T)=R(0)[1+A*T+B*T^{2}+(T-100)C*T^{3}].$

Medan den enklare formen publicerades tidigare av Callendar, är den i allmänhet endast giltig i intervallet mellan 0 °C och 661 °C och ges som:

$R(T)=R(0)(1+A*T+B*T^{2}).$

Där konstanterna A, B och C härleds från experimentellt bestämda parametrar α, β och δ med hjälp av resistansmätningar gjorda vid 0 °C, 100 °C och 260 °C.

Tillsammans,

$R(T)=\left\{{\begin{array}{lr}R(0)[1+A\cdot T+B\ cdot T^{2}]&{\text{if }}0^{\circ }{\text{C}}\leq T<661^{\circ }{\text{C}}\\R(0 )[1+A\cdot T+B\cdot T^{2}+C\cdot (T-100)T^{3}]&{\text{if }}-200^{\circ }{\text {C}}<T<0^{\circ }{\text{C}}\end{array}}\right.$

Det är viktigt att notera att dessa ekvationer är listade som grund för temperatur/resistanstabellerna för idealiserade platinaresistanstermometrar och inte är avsedda att användas för kalibrering av en individuell termometer, vilket skulle kräva att de experimentellt bestämda parametrarna hittas.

Dessa ekvationer citeras i internationella standarder för platina RTD:s motstånd mot temperaturfunktioner DIN/IEC 60751 (även kallad IEC 751), även antagen som BS-1904 , och med viss modifiering, JIS C1604.

Ekvationen hittades av den brittiske fysikern Hugh Longbourne Callendar och förfinad för mätningar vid lägre temperaturer av MS Van Dusen, en kemist vid US National Bureau of Standards (nu känt som National Institute of Standards and Technology) i arbete publicerat 1925 i Journal of the American Chemical Society .

Från och med 1968 ersattes Callendar-Van Dusen-ekvationen av en interpolerande formel som gavs av ett polynom av 20:e ordningen som först publicerades i The International Practical Temperature Scale från 1968 av Comité International des Poids et Mesures.

Från och med 1990 förfinades interpoleringsformeln ytterligare med publiceringen av The International Temperature Scale of 1990 . ITS -90 publiceras av Comité Consultatif de Thermométrie och Comité International des Poids et Mesures. Detta arbete tillhandahåller ett polynom av 12:e ordningen som är giltigt över ett ännu bredare temperaturområde som sträcker sig från 13,8033 K till 273,16 K och ett andra 9:e ordningens polynom som är giltigt över temperaturintervallet 0 °C till 961,78 °C.