Bosnien och Hercegovina deltog i Eurovision Song Contest 1995 i Dublin , Irland. Davorin Popović representerade Bosnien och Hercegovina med låten "Dvadeset prvi vijek". De slutade på 19:e plats av 23 länder med 14 poäng.
Finalen hölls den 8 mars 1995 i Bosnian TV Studios i Sarajevo , med Ismeta Krvavac som värd. Davorin Popović sjöng alla låtarna och vinnaren utsågs av en "expert"-jury. Till en början var det oavgjort mellan "Dvadeset i prvi vijek" och "Bez tebe" så "expert"-juryn fick rösta igen mellan dessa två låtar. Så småningom utsågs "Dvadeset i prvi vijek" till vinnare.
Davorin Popović presterade 4:e på tävlingskvällen, efter Tyskland och de tidigare vinnarna Norge. Vid slutet av omröstningen fick Bosnien och Hercegovina 14 poäng och placerade sig på 19:e plats av de 23 tävlande länderna. Den bosniska juryn tilldelade Malta sina 12 poäng.