Bernal diagram

Ett Bernal-diagram (bər′nal ′chärt) i kristallografi , är ett diagram som används för att indexera röntgendiffraktionsfotografier från enkristaller. Från ett sådant diagram kan de axiella och radiella cylindriska koordinaterna avläsas för den punkt i det reciproka utrymmet som motsvarar varje speciell röntgenreflektion.

När en enkristall undersöks i en röntgendiffraktometer så att diffraktionsintensiteten mäts cylindriskt runt kristallen, är det lämpligt att använda cylindriska koordinater för att definiera de reciproka gittervektorerna och deras slutpunkter. Reflexioner av olika ordning kommer att vara koaxiala med rotationsaxeln. Dessa reflektioner registreras som fläckar som ligger på parallella linjer som kallas lagerlinjer. En reciprok gittervektor kan representeras av två ömsesidigt vinkelräta vektorer $\zeta$ (längs rotationsaxeln) och $\xi$ i horisontalplanet (planet vinkelrätt mot rotationsaxeln) som innehåller X- strålstråle. Den tredje parametern som specificerar den reciproka gittervektorn är vinkeln $\phi$ som bildas av röntgenstrålen och planet som innehåller $\zeta$ och $\xi$ .

Den vertikala koordinaten $\zeta$ har en speciell betydelse, eftersom alla de reciproka gitterpunkterna som har ett konstant $\zeta$ -värde ligger i planet vinkelrätt mot rotationsaxeln. Ett sådant plan motsvarar oscillationslinjen på oscillations(rotations) fotografiet. Således kännetecknas en lagerlinje av ett särskilt värde $\zeta$ . Den nollte lagerlinjen har $\zeta =0$ (dvs ekvatorialskiktslinjen), den första lagerlinjen har $\zeta =\zeta _{1}$ och det andra lagret linje har $\zeta =\zeta _{2}$ , och så vidare. Alternativt ligger de reciproka gitterpunkterna en lång cylinder med ett konstant $\xi$ -värde vars axel sammanfaller med rotationsaxeln. Om kristallen är monterad på c-axeln är skiktlinjerna relaterade till upprepningsavståndet längs denna axel. Om H är skiktseparationsavståndet och R är radien för detektorn då

${\frac {H}{R}}=\tan(\mu )$

där $\mu$ är lagerlinjevinkeln.

Konturerna av konstanten $\zeta$ och $\xi$ är viktiga vid tolkningen av oscillations(rotations)mätningar. Ett diagram som visar sådana kurvor som de skulle synas på ett röntgenfotografi utarbetades först av Bernal och kallas ett Bernal-diagram. Skalan som används i ett givet diagram beror på avståndet som detektorn är från kristallen. Historiskt sett tillhandahölls Bernal-diagram i form av OH-film så att de kunde läggas över röntgenfotografisk film, vilket gjorde det möjligt för $\zeta$ och $\xi$ -koordinaterna att läsas direkt från filmen.

Se även