Klubben grundades 1962 och gick med i Liga Gimel Haifa-divisionen . 1963–64 , deras andra säsong av existens, vann klubben Liga Gimel Valleys B-division och kvalificerade sig till Promotion-slutspelet , där de slog mästarna i Valleys A-divisionen, Hapoel Beit She'an , med resultatet 4–1 , och befordrades till Liga Bet , den tredje nivån i israelisk fotboll vid den tiden. Efter fyra säsonger som spelade på tredje nivån vann klubben Liga Bet North A-divisionen säsongen 1968–69 och gjorde historisk uppflyttning till den andra nivån, Liga Alef . Klubben slutade dock botten av Liga Alef North säsongen 1969–70 och tappade tillbaka till Liga Bet. Under den följande säsongen slutade Kiryat Tiv'on på andra botten i North A-divisionen och skulle degraderas till Liga Gimel , på grund av den sämsta målskillnaden med ett enda mål än den tredje bottenklubben, Beitar Nahariya . Efter säsongens slut har Kiryat Tiv'on överklagat en förlust med 0–3 till Hapoel Sde Nahum\Beit She'an för att de inte dök upp till matchen. Det israeliska fotbollsförbundet har accepterat överklagandet och beordrat en ny match, som vanns med 2–1 av Kiryat Tiv'on och skulle ha kvar klubben i Liga Bet. Vid den tidpunkten har Beitar Nahariya överklagat matchresultatet och hävdat att matchen var fixad . Efter att Kiryat Tiv'ons ordförande erkänt anklagelserna om uppgjorda matcher, uteslöts klubben permanent från det israeliska fotbollsförbundet och veks till slut.
