Befolkningsmontoni

Populationsmonotonicitet (PM) är en princip om konsekvens i allokeringsproblem. Den säger att när uppsättningen av agenter som deltar i allokeringen ändras, bör nyttan av alla agenter ändras i samma riktning. Till exempel, om resursen är bra och en agent lämnar, bör alla återstående agenter få minst lika mycket nytta som i den ursprungliga tilldelningen.

Termen "befolkningsmontoni" används i en orelaterade betydelse i samband med fördelningen av platser i kongressen mellan stater. Där avser egendomen befolkningen i en enskild stat, vilket bestämmer statens rätt. En befolkningsökning innebär att en stat har rätt till fler mandat. Denna annorlunda egenskap beskrivs på sidan tillstånd-population monotoni .

I rättvis tårtskärning

I det rättvisa kakskärningsproblemet är klassiska tilldelningsregler som dela och välj inte PM. Flera regler är kända för att vara PM:

När bitarna kan kopplas bort är vilken funktion som helst som maximerar en konkav välfärdsfunktion (en monotont ökande funktion hos verktygen) PM. Detta gäller oavsett om välfärdsfunktionen verkar på de absoluta nyttorna eller på de relativa nyttorna. I synnerhet är Nash-optimal-regeln, absolut-leximin- och relativ-leximin-reglerna , absolut-utilitaristiska och relativa utilitaristiska regler alla PM. Det är en öppen fråga om konkavitet av välfärdsfunktionen är nödvändig för PM.
När bitarna måste kopplas är ingen Pareto-optimal proportionell divisionsregel PM. Regeln för absolut rättvisa och relativ rättvisa regler är svagt Pareto-optimala och PM.

I rättvis husfördelning

I hustilldelningsproblemet är en regel PM och strategisäker och Pareto-effektiv , om-och-bara-om den tilldelar husen iterativt, där vid varje iteration som mest två agenter byter hus från sina initiala donationer.

I rättvis postfördelning

I problemet med tilldelning av rättvisa föremål är den Nash-optimala regeln inte längre PM. Däremot round-robin föremålsallokering PM. Dessutom kan round-robin anpassas för att ge plockningssekvenser lämpliga för agenter med olika rättigheter. Plockningssekvenser baserade på divisormetoder är också PM. En plockningssekvens baserad på kvotmetoden är dock inte PM.

Se även

Resurs monotoni
PM av nucleolus i allmännytta problem.
PM i newsvendor-spel.
PM i ekonomier med en odelbar vara.

^ Herve Moulin (2004). Rättvis uppdelning och kollektiv välfärd . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231 .
^ Thomson, William (2011). Rättvis tilldelningsregler . Handbok i socialt val och välfärd. Vol. 2. s. 393–506. doi : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .
^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2019-09-01). "Monotonicitet och konkurrenskraftig jämvikt i kakskärning" . Ekonomisk teori . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . doi : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .
^ Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2018-09-01). "Resurs-monotonicitet och befolkning-monotonicitet i kopplad kakskärning" . Matematisk samhällsvetenskap . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .
^ Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Pápai, Szilvia (2002-11-01). "Strategisäkerhet och befolkningsmonotonicitet för husfördelningsproblem" . Journal of Mathematical Economics . 38 (3): 329–339. doi : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .
^ Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (2021-04-29). "Plockningssekvenser och monotoni i viktad rättvis division". Artificiell intelligens . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .
^ Sonmez, Tayfun O. (2014-09-01). "Befolkning-monotonicitet av nucleolus på en klass av allmännyttaproblem" . mpra.ub.uni-muenchen.de . Hämtad 2021-08-05 .
^ Chen, Xin; Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (2019-01-17). "Population Monotonicity in Newsvendor Games" . Management Science . 65 (5): 2142–2160. doi : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .
^ Beviá, Carmen (1996-10-01). "Befolkningsmonotoni i ekonomier med en odelbar vara" . Matematisk samhällsvetenskap . 32 (2): 125–137. doi : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .

[moulin-1] Herve Moulin (2004). Rättvis uppdelning och kollektiv välfärd . Cambridge, Massachusetts: MIT Press. ISBN 9780262134231 .

[thomson-2] Thomson, William (2011). Rättvis tilldelningsregler . Handbok i socialt val och välfärd. Vol. 2. s. 393–506. doi : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .

[3] Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2019-09-01). "Monotonicitet och konkurrenskraftig jämvikt i kakskärning" . Ekonomisk teori . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . doi : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .

[4] Segal-Halevi, Erel; Sziklai, Balázs R. (2018-09-01). "Resurs-monotonicitet och befolkning-monotonicitet i kopplad kakskärning" . Matematisk samhällsvetenskap . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .

[5] Ehlers, Lars; Klaus, Bettina; Pápai, Szilvia (2002-11-01). "Strategisäkerhet och befolkningsmonotonicitet för husfördelningsproblem" . Journal of Mathematical Economics . 38 (3): 329–339. doi : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .

[6] Chakraborty, Mithun; Schmidt-Kraepelin, Ulrike; Suksompong, Warut (2021-04-29). "Plockningssekvenser och monotoni i viktad rättvis division". Artificiell intelligens . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . doi : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .

[7] Sonmez, Tayfun O. (2014-09-01). "Befolkning-monotonicitet av nucleolus på en klass av allmännyttaproblem" . mpra.ub.uni-muenchen.de . Hämtad 2021-08-05 .

[8] Chen, Xin; Gao, Xiangyu; Hu, Zhenyu; Wang, Qiong (2019-01-17). "Population Monotonicity in Newsvendor Games" . Management Science . 65 (5): 2142–2160. doi : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .

[9] Beviá, Carmen (1996-10-01). "Befolkningsmonotoni i ekonomier med en odelbar vara" . Matematisk samhällsvetenskap . 32 (2): 125–137. doi : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .