Bayesiansk historia matchning
Bayesiansk historiamatchning är en statistisk metod för att kalibrera komplexa datormodeller . Ekvationerna i många vetenskapliga datormodeller innehåller parametrar som har ett sant värde, men det sanna värdet är ofta okänt; historikmatchning är en teknik för att lära sig vad dessa parametrar kan vara.
Namnet kommer från oljeindustrin, där det hänvisar till vilken teknik som helst för att se till att oljereservoarmodeller matchar historiska oljeproduktionsrekord. Sedan dess har historiematchning använts i stor utsträckning inom många områden av vetenskap och teknik, inklusive galaxbildning , sjukdomsmodellering , klimatvetenskap och trafiksimulering .
Grunden för historikmatchning är att använda observerade data för att utesluta alla parameterinställningar som är "osannolika". Eftersom datormodeller ofta är för långsamma för att individuellt kontrollera alla möjliga parameterinställningar, görs detta vanligtvis med hjälp av en emulator . För en uppsättning potentiella parameterinställningar deras osannolikhet beräknas som:
![{\displaystyle I({\boldsymbol {\theta }})={\frac {|E[f({\boldsymbol {\theta }})]-y|}{\sqrt {Var[f({\boldsymbol {\theta }})]}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/796880fae286b0b9a6447966be9a0d71b9ac09b1)
där är den förväntade utdata från datormodellen för den parameterinställningen, och representerar osäkerheterna kring datormodellens utdata för den parameterinställningen. Med andra ord, en parameterinställning poängsätts baserat på hur olika datormodellens utdata är från de verkliga observationerna, i förhållande till hur mycket osäkerhet det finns.
![{\displaystyle E[f({\boldsymbol {\theta }})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4e67d9670543c5d5949de37b86e685b2cb82a21c)
![{\displaystyle Var[f({\boldsymbol {\theta }})]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9478fd09f923766704474546084a26abf8c770a9)
För datormodeller som bara matar ut ett värde anses en osannolikhet på 3 vara en bra tröskel för att avvisa parameterinställningar. För datormodeller som matar ut mer än en utgång kan andra trösklar användas. En nyckelkomponent i historikmatchning är idén om iterativ omfokusering, där nya datormodellsimuleringar kan väljas för att bättre förbättra emulatorn och kalibreringen, baserat på preliminära resultat.